一次性讲清楚基本运算律(快为你家小学生收藏)

11与11相同,所以是相等的——这是我们普通意义上的理解。其实,还有更深一层的意思。一个数与另外一个数相等,就意味着它们在数轴上的点是重合的。明白了这点,我们才好往下证明交换律。现在:1+5+6=126+1+5=12我们把数字交换了位置,计算的结果是相同的。我们就可以说加法有交换律吗?不,这是...

杨振宁教授漫谈:数学和物理的关系

虚数i=p??1的出现可溯源于15世纪时求解三次方程,但到18世纪的欧拉时代,仍称之为「想象的数」(imaginary)。数学界正式接受它要到19世纪,经Cauchy,Gauss,Riemann,Weierstrass的努力,以漂亮的复变量函数论赢得历史地位。至于在物理学领域,一直认为能够测量的物理量只是实数,复数是没有现实意义的。尽管在...

双边拉普拉斯的定义-2025考研良哥信号与系统复习大全

公式上，双边拉普拉斯变换通常表示为：[F(s)=\int_{-\infty}{\infty}f(t)e{-st},dt]其中，(f(t))是原始信号，(F(s))是变换后的函数，(s)是复变量（(s=\sigma+j\omega)），(j)是虚数单位。那么，双边拉普拉斯变换有什么用呢？??频域分析：虽然双边拉普...

重读轴心时代之被动性|小亚细亚杂事专栏

在中国历史和思想史上都很重要的“绝地天通”,也有类似的背景,就是商周时期王朝逐渐把与天和神的沟通权“收归国有”。我们也可以在这个背景下去更好地理解比如佛教和耆那教对婆罗门教的反叛。所以,被动性在轴心时代的“精神飞跃”中具有非常关键的意义,它让人充分认识到自己的有限性,认识到不可掌控的强大的异质...

2.9万字!黄奇帆在广东省委党校春季主体班上的讲话

第二,颠覆性的技术创新。理论和技术是两个层面,技术创新涉及到具体的生产力,理论创新不见得马上变成生产力,理论变成生产力的过程一定有技术创新和它配合,但是没有理论创新,你也不可能搞出具体的技术创新。所以技术创新的最大特点,对我们社会非常有意义的就是许多技术创新拿到了诺贝尔奖,诺贝尔奖95%左右都是由有技...

虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?

复数由实部和虚部组成,其中虚部那个i令人困惑的,尽管你知道它代表了-1的平方根,但是它究竟有什么意义、对应现实世界的什么场景,可能大部分人都说不上来(www.e993.com)2024年12月18日。这个问题,连伟大的数学家也感到过困惑。16世纪,意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺曾经在他的一本名叫《大术》的著作中,为了讨论“把10分成两部分,使它们的乘积...

虚数有物理意义吗?潘建伟范靖云团队最新量子力学研究同日登顶刊

后来又有人证明了并不需要引入虚数，仅用实数版量子力学就能描述贝尔实验的结果。但去年12月发表在Nature上的一篇论文挑战了这个观点。（去年1月提交在arxiv上）这篇论文中奥地利、西班牙和瑞士等国的研究团队提出一种能验证虚数必要性的扩展版贝尔实验。新版实验中，一对纠缠量子换成不同源的两对纠缠量子。一对分别...

虚数有物理意义:国内团队首次实验排除实数形式的标准量子力学

虚数由负数的平方根产生。它们经常作为数学工具出现在方程式中,以使计算更容易。但是我们可以实际测量的,关于世界的一切都是用实数来描述的,我们也习惯于正常的、非虚的数字。在量子物理的范畴中其实也是如此。尽管虚数出现在理论的内部运作中,但所有可能的测量都会产生实数。

虚数有物理意义:中科大潘建伟、南科大范靖云团队首次实验排除实数...

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中国景观的意义是什么

中国景观中除了对方位有意义界定之外,对数字也有定义。前面提到白居易的诗,其中五门、十二街都是虚数。中国文化当中许多数字都被赋予了意义,并体现在景观上。比如天安门前的金水桥是五座,天安门城楼面阔九间,进深五间,这都有意义。中国城市还讲究与山水的整合,我们看到北京城虽然是在平原之上的,但是水系对城市格局依然有...