彭罗斯逆矩阵(1):矩阵乘法|N文粗通线性代数|向量|下标|爱因斯坦|n...

因此,上面这个公式显示了矩阵乘法的一种特殊情况,即一个矩阵与一个向量相乘,得到另一个向量。不过注意,这两个向量的意义不一定一样,它们的维度也不一定一样。向量与矩阵之间的乘法是按照下面的公式进行的在上面的计算中,我们把左边矩阵中一行里j=1到3的元素,与右边矩阵(或向量)一列中j=1到3的元素一对...

从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(1):矩阵乘法|N文粗通线性代数

因此,上面这个公式显示了矩阵乘法的一种特殊情况,即一个矩阵与一个向量相乘,得到另一个向量。不过注意,这两个向量的意义不一定一样,它们的维度也不一定一样。向量与矩阵之间的乘法是按照下面的公式进行的在上面的计算中,我们把左边矩阵中一行里j=1到3的元素,与右边矩阵(或向量)一列中j=1到3的元素一对对相...

向量数据库应用场景全面解读:大数据时代的数字化发展新风向

向量数据库是一类以向量为基本数据类型的数据库系统，以向量作为数据存储的基本单元。每个向量都具有唯一的标识符，并可存储在一个连续的向量空间中。向量通常由一组有序数构成，用于表示具有多个属性的实体，如文本、图像和音频等。在向量数据库中，广泛采用高维索引技术，通过多级索引结构将向量空间划分为多个超平面，...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

三种Transformer模型中的注意力机制介绍及Pytorch实现:从自注意力...

有了这个输入句子的整数表示,可以使用嵌入层将每个单词转换为向量。为简化演示,我们这里使用3维嵌入,但在实际应用中,嵌入维度通常要大得多(例如,Llama2模型中使用4,096维)。较小的维度有助于直观理解向量而不会使页面充满数字。由于句子包含6个单词,嵌入将生成一个6×3维矩阵。

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“矩阵的左乘、右乘,初等矩阵,矩阵的初等行变换、初等列变换,秩,分块,迹,特征向量,正交化,相抵,相似,对角化”;“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因(www.e993.com)2024年11月10日。”...

用最直观的动画,讲解LLM如何存储事实,3Blue1Brown的这个视频又火了

接下来又是一个线性投射步骤,这一步与第一步非常相似:乘以一个大型矩阵,加上偏置,得到输出向量。但这一次,对于这个大型矩阵,我们不再以行的思路来思考它,而是以列的思路来看。这些列的维度与向量空间一样。如果第一列表示的是「Basketball」且n_0为1(表示该神经元已激活),则该结果就会被添加到最终结果...

十分钟理解Transformer|向量|翻译|编码器|神经网络_网易订阅

5、将V向量乘上softmax的结果,这个思想主要是为了保持我们想要关注的单词的值不变,而掩盖掉那些不相关的单词(例如将他们乘上很小的数字)6、将带权重的各个V向量加起来,至此,产生在这个位置上(第一个单词)的self-attention层的输出,其余位置的self-attention输出也是同样的计算方式。

一文详谈RAG优化方案与实践

通常,检索基于向量搜索,它计算查询与索引数据之间的语义相似性。因此,大多数检索优化技术都围绕嵌入模型展开:微调嵌入模型,将嵌入模型定制为特定领域的上下文,特别是对于术语不断演化或罕见的领域。例如,BAAI/bge是一个高性能的嵌入模型,可以进行微调。动态嵌入根据单词的上下文进行调整,而静态嵌入则为每个单词使用单一...

微美全息(NASDAQ:WIMI)实现通过高维随机向量的正交性,打破动态...

数字全息术是实现真三维空间成像的最有前景的技术实现途径,但将复杂数字图像与全深度控制相结合仍然是一个具有挑战性的问题。随着技术的发展,3D全息投影方面我们已经有了很大的技术进步,但可用的方法仍然仅限于在几个平面上创建图像,仅具有较窄的景深或低分辨率。真正的3D全息还需要全深度控制和动态成像技术支撑,而这...