数学联赛知识:平面几何的几个重要定理——西姆松定理
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竞赛还有用吗?一文讲透数学竞赛学什么、怎么学、有什么用
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;三角形旁心、费马点、欧拉线;几何不等式;几何极值问题;几何中的变换:对称、平移、旋转;圆的幂和根轴:面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。2.代数周期函数,带绝对值的函数;三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数;递归...
2018黑龙江32名同学有机会降分进名校,四分之一来自这所高中
西姆松线的存在性及性质。赛瓦定理及其逆定理。三、考试时间:(1)预赛:各省市自己组织,一般在每年的5月~7月(个别省市不组织预赛,名额会分配到学校)。全日制在读高中生及优秀全日制在读初中生(初中阶段学完所有高中知识并达到高中数学竞赛水平)均可报名,一般以学校为单位统一报名,具体可以咨询学校老师。(2...
干货|高中数学竞赛规则指南
一方面,如果之前初二已经拿到了初中联赛一等奖,并且中考压力也不大的一部分学生(取得了签约保送或者二四直升),可以尽快着手学习高中数学知识,以便更早地开始为高中数学联赛做准备。因为高中数学相比初中来说,在思维和计算等方面的能力上要求都有很大提高,高中联赛的难度也比初联要高很多,并且高中其它科目的学业压力也更...
竞赛专题讲座-平面几何四个重要定理
评注托勒密定理7.△ABC的BC边上的高AD的延长线交外接圆于P,作PE⊥AB于E,延长ED交AC延长线于F。求证:BC·EF=BF·CE+BE·CF。分析评注西姆松定理(西姆松线)8.正六边形ABCDEF的对角线AC、CE分别被内分点M、N分成的比为AM:AC=CN:CE=k,且B、M、N共线。求k。(23-IMO-5)...
全国高中数学联赛考试范围(2)
西姆松线的存在性及性质(www.e993.com)2024年9月11日。赛瓦定理及其逆定理。1981年,中国数学会开始举办“全国高中数学联赛”,经过1981、1982、1983三年的实践,这一群众性的数学竞赛活动得到了广大中学师生欢迎,也得到教育行政部门、各级科学技术协会、以及社会各阶层人士的肯定和支持。同时,各地都提出了举行“全国初中数学联赛”的要求。1984年,中...
如何学好高中数学竞赛
全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。全国高中数学联赛(二试)在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加内容是:1.平面几何几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;...
太牛啦!徐州这所学校,13名孩子将奔赴清华北大!
●数学的学习还体现在钻研的热情,正如刘泓麟同学在数学老师的指导下,在《中等数学》期刊上发表文章《西姆松定理的推广》;●最后是数感,数感也即熟练,是对关键条件的敏感,对错误的规避,对过程的精简,数感的形成离不开大量的做题经验。面对将来的大学生活,刘泓麟有着明确的规划——打好数学基础,辅修社会科学,成...
恭喜!已录取13名!徐州这些孩子将奔赴清华北大!
●数学的学习还体现在钻研的热情,正如刘泓麟同学在数学老师的指导下,在《中等数学》期刊上发表文章《西姆松定理的推广》;●最后是数感,数感也即熟练,是对关键条件的敏感,对错误的规避,对过程的精简,数感的形成离不开大量的做题经验。面对将来的大学生活,刘泓麟有着明确的规划——打好数学基础,辅修社会科学,成...
【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!
⑤割线定理的逆定理。PA·PB=PC·PD(图中未给出)⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD⑦其他,如西姆松定理的逆定理等上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE...