勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

(请注意,由于<45,因此2<90。)最后,可以看到≥3是不可能的,因为不存在30≤<45的三角形。该引理为这两位高中生提供了证明勾股定理的思路(对于非等腰直角三角形):从原始三角形ABC开始,尝试以尽可能多的方式创建一个新的直角三角形,其角度为2、–和90度。举个例子,为了创建2角...

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

一个是等腰直角三角形——角度为45,45,90。一个是特殊三角形——角度为30,60,90。几乎所有关于三角形的计算:要么围绕这两个三角形展开;要么需要转化成这两个三角形来展开。所以,它们的度数、特点,要牢记。一、小学从四年级开始,就有相关题目了。比如,下面这个选择题,还有画图题。很明显,这是...

史上最难?广东中考数学有多难:30分就及格,60分是高手。

当然，神仙来也做不到130分，因为总分是120分。据了解，之前能考110+的学霸表示:越做越蒙圈，最后一个存在性问题之前从未见过。考试结束，考生们纷纷表示：30分就及格了，60分就算优秀了，能考72分的就是学霸。重点是这套题目是90分钟而非120分钟。教育局明文规定数学要越来越简单，而今年好多地方都偏难，这...

四边形的综合题,要证矩形并求线段的长,关键是直角三角形性质

∵在Rt△ABE中,∠AEB=90°,∠ABE=60°,∴∠BAE=30°,∴AB=2BE=4,(含30°的直角三角形的性质)∴DF=AE=2√3,(此处用勾股定理,计算过程略)∴BD=√61,∵OB=OD,∠DFC=90°,(直角三角形斜边的中线性质)∴OF=1/2BD=√61/2.(完毕)这道题是关于四边形的综合题,考查了平行四边形的性...

求三角形的面积,多数人找不到解题思路,关键是构造相似三角形

可以推出△ABC是直角三角形,∴S△ABC=1/2·AC·BC=1/2·AB/2·ABsin60°=√3/8·AB^2=3+7√3/2,即△ABC的面积是3+7√3/2.(完毕)这道题考查了三角形面积的计算、勾股定理及逆定理、相似三角形的判定与性质等知识。解决本题的关键是构造相似三角形,利用相似三角形的性质及勾股定理求得AB...

中考数学:二次函数压轴题,这一次与角有关,你敢挑战了吗

二次函数与角的相关问题,整体来说,属于压轴题中偏中档难度的题(www.e993.com)2024年11月3日。备考时,抓住与角有关的知识是关键。比如相似三角形的对应角相等,直径所对的圆周角是直角,30°、45°、60°、90°等特殊角之间的联系等。一句话:角相关的压轴题不是特别难,只要你认真学习、努力奋斗,相信能轻松解决!毕竟,乾坤未定,黑马说不定...

这道题求三角形面积,很多学生都不会做,解题关键是运用勾股定理

∵∠ACB=90°,∠A=60°,AB=4,∴∠ABC=30°,∴AC=1/2AB=2,根据勾股定理,得BC^2=AB^2-AC^2,∴BC=2√3,∵AB∥CF,∴∠BCH=∠ABC=30°,(根据含30°的直角三角形的性质)∴BH=1/2BC=√3,∵∠F=90°,∠E=45°,

初中数学常见的146条定理和公式!全年级都能用,赶快收藏!

36.推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38.直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39.定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40.逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线...

中考高频考点之“一线三等角模型”

解析:①在Rt△ABP和Rt△DCP中,利用勾股定理可求得PA=√5,PD=2√5,故PA:PD=1:2②在旋转过程中,PE:PF是定值,如下图,过点F作FG⊥BC于点G,∵∠B=∠MPN=∠FGP=90°∴△EBP∽△PGF,PE:PF=BP:GF=1:2.模型演练1、如下图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则...

146条中考数学几何题公式定理汇总!收藏下来慢慢背

30、推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方32、勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系a的平方+b的平方=c的平方,那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理:等腰、直角三角形...