告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

需要指出的是,根据马礼逊的《华英字典》,截止1823年,英语中没有“U”,使用的是“V”,所以大学这个英语单词的拼法不是University,而是Vniversity。因此,凡是1823年以前所谓英文“原本”中出现U的,都值得怀疑,皆有伪作之嫌。上述《华英字典》第三本第29页,记载了弧、度、直角的“中文定义”,这个内容想必绝大多数中...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

一般的一元二次方程写ax2+bx+c=0,这里a、b、c可以是整数,如果不要求a、b、c是整数,其实就应该是这样一个方程,x2+bx+c=0,也就是说这里参数只有b、c两个。老师教大家配平方就能够得出两个根:根号下得出b2-4c这一项,如果b2-4c大于0,开根号,就得出两个根;如果b2-4c小于0,我们叫方程无解,就是它...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

1.如果x是一个无理数:无论k取哪个整数,(2k+1)x都不可能是有理数,自然也不会等于整数了,因此cx不是实数。2.如果x是一个有理数,那么可以把x写作:于是有:它是否能成为整数?我们又要分两种情况:若q为偶数:因为2k+1是奇数,若q是偶数,那么2k+1和q不可能完全约分,因此(2k+1)x不可能是整数,cx...

如何画根号函数y=√(x^2+1)+x+1的图像?

∴y'=2*x/2√(x^2+1)+1=x/√(x^2+1)+1>0,即函数在定义上为单调增函数。※.函数的凸凹性∵y'=1+x/√(x^2+1),∴y''=1*[√(x^2+1)-x^2/√(x^2+1)]/(x^2+1),=1*[(x^2+1)-x^2]/[√(x^2+1)*(x^2+1)],=1/√(x^2+1)^3>0,则函数y在定义域上...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

指数函数并不是唯一一个等于其导数的函数。2乘以e的x次方也等于它的导数,3乘以e的x次方也是。实际上,具有这种特殊性质的函数正是形如常数乘以e的x次方的无穷多个函数。现在,我们将1重新加入到微分方程中,这可能会增加解微分方程的难度,但在这里它很简单。我们可以用c乘以e的x次方减去1来补偿这个+1,...

...复杂,这也是一项本领!|不等号|不等式|数学|根号|解集_手机网易网

因为由根号x<4,两边同时平方,不等号方向不变,可以得到x<16.再由3x>=1,两边同时除以3,不等号方向不变,可以得到x>=1/3.这里一共得到关于x的三个解集,要取它们的交集(www.e993.com)2024年11月3日。高中生当然不建议还要采用作图的方法来得到结论了。只需要根据口诀“大于和大于取大,小于和小于取小”,就可以知道,答案应该选D了....

高考数学思想研究:直线与圆的位置关系

②若P(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0上,切线方程为:记忆口诀:平方变成积一次方变成平均数常数项不变③若点P(x0,y0)在圆x2+y2+Dx+Ey+F=0外,则切点弦方程为:这个是不是很玄幻呢?其实,你是可以根据例9的“分析三”,慢慢去理解的。