圆周率是如何计算的?
根据以上的由此可以得到递推式:当N=6时,圆的内接正六边形边长刚好与圆的半径相等L6=1,用这个正多边形近似圆的周长,可以得到圆周率再根据递推公式,可以得到12边形的边长用这个正多边形近似圆的周长,可以得到按照这个方法一直计算下去,就可以得到更加精确的结果了。当然,时至今日,人们已经发明出各种各样计算π...
圆周率π是没有尽头的,为什么我们还是在不断地计算π?
这里就不得不提到我国古代一位数学家的成就,这就是秦九韶算法,在高次多项式数值计算时,可以极大地减少计算复杂度,也特别容易通过程序来实现。数学家泰勒秦九韶算法和梅钦公式相结合,使得这套计算算法成为历史上第一个快速求圆周率算法。1706年,英国数学家梅钦本人利用这个公式将圆周率计算到了小数点后100位,这在...
文史丨南北朝“最强大脑”!祖冲之有多厉害?
“以圆径一亿为一丈”可以理解为他计算的数位多达9位(一亿),以此数位开始计算,才能将结果算到后面直到小数点后7位“忽”;盈数朒数都是相对于圆周率而言,是说他求出的圆周率满足不等式3.1415926(朒)<π<3.1415927(盈),此外他还给出了两个方便的近似值约率(22/7,约等于3.14285714)和密率(355/113,约等于3.141592...
古人是如何找到π的?|阿基米德|周长|数学家_新浪新闻
通过这样的递推公式,可以直接以内接及外切正2n边形的周长来计算内接及外切正2n+1边形的周长,成功避免了三角函数的引入。通过递推公式,可以计算得到以下结果:可以看出,当正多边形的边数到达64时,已经有了不错的精度,而阿基米德当年用的是正六边形,方法是一样的,他计算了正12边形、正24边形、正48边形和正96...
人工智能之蒙特卡罗方法(MCM)
在计算机上,可以用物理方法产生随机数,但价格昂贵,不能重复,使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列,与真正的随机数序列不同,所以称为伪随机数(或伪随机数序列)。但经过多种统计检验表明,伪随机数(或伪随机数序列)与真正的随机数(或随机数序列)具有相近的性质,因此可把它作为真正的随机数来...
南北朝“最强大脑”,祖冲之有多厉害?
以此类推,只要正多边形边越多,其面积就越接近于圆,π值就越精确(www.e993.com)2024年10月23日。刘徽像,出自纪念邮票《中国古代科学家第四组》由于刘徽构造的都是正多边形,因而其面积可以简单用几何方法通过勾股定理求出。刘徽在《割圆术》的第二部分中就给出了从正n边形到正2n边形的面积递推公式,当推导到正96边形时,他就得出了π...