美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题

该函数的第一个基本性质为:它是积性(multiplicative)的,即只要两个自然数m和n互素(除1外没有其他正公因数),等式μ(mn)=μ(m)μ(n)就成立。事实上,当mn=1时,m=n=1,故μ(mn)=1=μ(m)μ(n)。若mn>1,先设m=p1…pr和n=q1…qs,其中p1,…,pr以及q1,…,qs为相异的素数,则μ(mn)=(-1)r+...

锂离子电池热失控安全防护研究进展

随后,如等式(13)、(14),电解液碳酸二乙酯和PF5反应生成C2H5OCOOPF4和C2H4和更多的HF,而随着温度继续升高,如等式(15)、(16)、(17),C2H5OCOOPF4会进一步分解生成大量的CO2:1.2.6粘合剂和负极材料之间的反应当电池温度高于260℃时,粘合剂可以与正极材料和LixC6反应。对于含有聚偏二氟乙烯(Polyvin...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

这里,保证雅可比迭代法收敛性的严格对角占优的要求可以被改成不可约弱对角占优,即上面的所有严格不等式换为一般不等式“≥”,且至少有一个不等式严格成立,但增加了矩阵不可约的附加条件。如果一个方阵的行和列能以同样的方式重新排列(不再排列也算“重新排列”,因为单位矩阵也是排列矩阵),结果变成一个2×2块...

孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”

前者把物质性质归结为最基础组元间的基本相互作用——电、弱、强相互作用和引力[4-6];而后者主要研究多粒子组成的复杂系统,把较高的结构层次“演生”出来的有序和合作效应的规律当成基本定律加以探索[7,8]。两种理论范式采取的共性科学手段是利用实验进行主动的观测,理论物理通过建立理论模型、经过哲学性思考,提出...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...

过去为手工计算甚至是为继电器开发出的数值分析方法,对于电子计算机来说,并不一定是最优的。比如,直接计算所需的值显然比使用初等函数表更经济。其次,对于需要化简积分方程来求积分之类的问题,现在完全可以通过一些非常复杂的算法求解,这些算法甚至无法用手工实现,但对于新机器完全可行。

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

对于自伴随算符,F=F??,自伴随特性是本征值问题Fφ=Wφ具有正交的解φn且可以看作是某个变分问题的拉格朗日方程(alsLagrangescheGleiehungeinesVariationsproblemsangesehenwerdenkann)的充分必要条件{后一条量子力学和数学物理方法方面的书籍鲜有提及}(www.e993.com)2024年11月7日。

公安院校联考行测数量关系点睛:不定方程的速解方法

行测考试时间争分夺秒,留给数量关系的时间更是少之又少。我们应该选择什么样的题目在短时间内进行解答,其中不定方程就是“不二选择”。一、不定方程特征未知数的个数大于独立方程的个数,一般具有无数个解。二、不定方程解题技巧1、整除法:某一未知数的系数,与常数项存在非1的公约数。

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

这么一个惊悚故事,就源自大于6的任意偶数都可以不等量分割为整数二项式方程,而每个解向量都可以至少抽离出一个素因子(算术基本定理决定),同时最简本原解即p+q=2m的线性映射(其中特征值λ为有理数)可还原为解向量,也就是说方程的本原解都可以用素数参数来描述(x=f(p),y=g(q)),而素数解向量就是最简本原解...

一元二次方程不会解,美国大学生是不是比中国大学生差?

杨振宁先生曾经说过这样的话:“美国教育对前百分之五十的人有效,中国教育对后百分之五十的人有效。”意思就是中国教育让你多训练,你本来不太懂的让你搞懂了或表面上搞懂了,但这种方法对那些反应比较快的或者能力强的人是不适用的。美国中学阶段对学生的数理化基础知识掌握要求并不太高,高中只有代数、几何算必修...

这5个改变世界的方程,跟你想的不一样!

医学成像等技术就常采用这样一种方法，它的一个显著优点是当我们认为解已经足够好了，就可以在任何时候停止这个过程。因此，迭代方法现在被广泛使用。除了这两种外，还有多重网格法，这是目前最快最优的方法，但同时也是最复杂的方法。方程Ax=λx与矩阵的本征值有关。在这个方程中，A可以是一个矩阵，也可以是一...