沈阳航空航天大学2025考研招生自命题考试大纲:601数学分析

掌握数项级数收敛、发散的概念,掌握数项级数基本性质及收敛的必要条件,掌握级数收敛的柯西收敛准则。掌握正项级数的比较判别法,掌握正项级数的比值判别法。掌握交错级数的莱布尼兹定理,掌握绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系,了解判别级数收敛的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法。掌握函数项级数的收敛性...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

因此,完全可以在大于的范围内,找到一个另外一个大,使得当小大于这个大时,第一项,也就是会小于给定的,这样,只要取两个大中的最大的作为最终的,则就完全可以满足最后的绝对值不等式成立。也就验证了极限的存在性和极限就等于给定常数值了。注2这个验证的过程,体现了变化中的相对固定,任意中...

法国最伟大的数学家之一——柯西,以无与伦比的创造力,拯救了现代...

运算用大写字母A,B,C,D,…表示,两个运算连续进行,比如说A先B后,就用并列表示,即AB。注意,BA意味着先完成B,后完成A;所以AB和BA并不一定是同样的运算。如果两个运算X和Y的效果是一样的,就说X和Y相等,用X=Y表示。下一个基本概念是结合性。如果对一个集合中的每三个运算,比如说U,V,W,是任意三个...

欧拉对“级数”的研究,发现了其他数学家几十年未能发现的结论

在级数理论研究中,欧拉还运用了一个原则:若级数的部分和是无穷小的,则级数是收敛的。这个原则看起来像柯西准则的非标准版,但却是以一种现代的方式来发现收敛级数与发散级数的差别。欧拉关于收敛级数的定义是不能令人满意的,欧拉也认识到这一点。因为欧拉曾研究过一些级数,级数的项越来越接近于,但和却趋于无穷,如...

发散级数怎样求和?

和均为收敛级数且c和d为常数,则级数也是收敛的,而且有等式=。我们希望发散级数的广义求和法也保持这个性质。切萨罗求和怎样定义满足如上两个合理条件的发散级数广义求和法呢?一个好的思路是“平均化处理”,或用更时髦的专业术语:“切萨罗算术平均法”。这个法子是用来对付不收敛数列的,而级数的收敛性或发散性...

2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布

掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限(www.e993.com)2024年12月19日。会用两个重要极限求一些相关函数的极限。了解无穷小、无穷大有关概念,会用等价无穷小求极限。理解函数连续性的概念,会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的最值定理,会用零值定理证明方程根的存在性....

西安邮电大学2016考研高等数学考试大纲

7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质...

军事交通学院2012年硕士研究生入学考试复习提纲

6.了解极限的性质(包括惟一性、有界性和保号性)和极限存在准则(单调有界准则和夹逼准则),掌握用两个重要极限求极限;7.理解无穷小、无穷大的概念,掌握无穷小与无穷大的关系,掌握有极限的量与无穷小量的关系,了解无穷小的阶的概念,掌握无穷小的基本运算。掌握用等价无穷小代换求极限;...

p进数:展开有理数,何必是实数?

当然两个柯西列有可能收敛于同一个数,所以我们还需要等价关系当且仅当。这样所有柯西列组成的集合中的所有等价类就定义为。所有的有理数都等同于是常数柯西列的等价类,所以也是的子集。这也可以解释一个对外行而言难以解答的问题。其实是柯西列,而则是柯西列。他们的差是序列,趋于,所以两个...