考研数学大题一般考些什么

六、积分与路径无关的五个等价条件这一部分是数一的考试重点,最近几年没涉及到,所以要重点关注。2考研数学大题解析如果你正在备战考研,那么数学大题解析一定是你需要重点关注的内容之一。在考研数学中,大题往往是考察学生综合运用知识、分析问题的能力和解决问题的技巧的重要环节。下面我们就来深入解析一些考研数...

为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系

现在,这种恍然大悟之感又出现了:非负矩阵可以等价地转换成对应的有向图!如下图所示,左侧的3×3矩阵其实可以等价地表示成右侧的包含三个节点的有向图,并且这种表示方式对矩阵和图论都大有帮助。这个例子来自致力于让每个人都能看懂数学(makemathaccessibleforeveryone)的数学家TivadarDanka。这位自称「...

一个深刻问题:何为相等?

然而,数学上的相等有更深刻的内涵,特别是在一些特定的问题上,数学家不再只关注数是否相等,而是考虑数学结构是否等价,甚至还有更高阶相等。为了能更方便地讨论高阶范畴的等价性,数学家还提出了新的数学。撰文|叶凌远什么时候两个数学对象是相等的?这个问题并没有看起来那么平凡。事实上,数学上几乎所有的问题都...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

矩阵力学和波动力学是现代量子力学最常见的两种表达形式,互相等价。此外,量子力学还有费曼(Feynman)的路径积分形式,此形式在现代量子场论中起到了重要的作用。在矩阵力学的框架下,求解氢原子的工作由泡利完成,发表于1926年[6]。解出的原子能级和光谱实验的跃迁频率符合得很好,这表明新的力学体系通过了实验的检验。几...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩...

发展矩阵半张量积的奠基石:《矩阵半张量积讲义》5卷全部出齐

将矩阵加法与数加相比,虽然矩阵加法也可以交换,但其维数的限制更为苛刻,即行、列两个自由度都必须相等(www.e993.com)2024年11月11日。有没有办法,让不同维数的矩阵也能相加?而这个加法,必须有物理意义且有用。经典的矩阵理论其实只能处理线性函数(线性方程)或双线性函数(二次型)。如果是三阶或更高阶的多线性函数,譬如张量,矩阵方法还能表...

等价矩阵的秩相等吗?

相等。在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。1等价矩阵性质矩阵A和A等价(反身性);...

Enjoy Hamburger:注意力机制比矩阵分解更好吗?(I)

本系列上篇探讨了憨憨模型的对建模全局信息的抽象,借助矩阵分解建立了憨憨模型的网络结构;中篇则着重探讨了如何针对矩阵分解的优化算法以及更广义的隐式模型计算实际可用的梯度,并展示了实验结果;而在下篇中,我们将结合探究实验,对“全局信息”如何改善了表示的质量进行反思,从而获得更广的视野。

人类反超 AI:DeepMind 用 AI 打破矩阵乘法计算速度 50 年记录一周...

如图2G所示,我们可以通过查看这两个图图块是否通过一系列重叠的表面图块(如图2H和2I)相连来判断两个离散的图块是否属于同一个不变的表面。因此,在表面表征框架中,一个不变的物体构成了表面图块的等价类,其中等价关系由表面重叠定义。重要的是,解决分割的相同的微分同胚映射机制让我们可以计算这些表面重叠...

从拉普拉斯矩阵说到谱聚类

是的,我们竟然从推出了RatioCut,换句话说,拉普拉斯矩阵L和我们要优化的目标函数RatioCut有着密切的联系。更进一步说,因为是一个常量,所以最小化RatioCut,等价于最小化。同时,因单位向量的各个元素全为1,所以直接展开可得到约束条件:且,具体推导过程如下:...