等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积

等边三角形ABC与圆交点弦BD=2√3,求圆的面积知识点回顾:直角三角形性质定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(勾股定理)在直角三角形中,两个锐角互余。直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。直角...

高中数学:三角形的三心(重心、内心、外心)在平面向量中的应用

3、三角形内心:三条角平分线的交点,这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。性质:点O是平面ABC上任意一点,点I是△ABC内心的充要条件是:向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c).二、三角形的重心三、三角形的外心四、三角形的内心好了,今天的高中...

对“定角对定边”三角形在两种动态下的相关最值问题之分析

在平面几何中，“定角对定边”的动态三角形，实际上其有以下两种动感状态：〈一〉.定角动点对定长定边在此动态中，△ABC具有三种最值，（1）边有最大值（＜BAC＜90度），当一边经过圆心为直经时；（2）面积有最大值，当AB＝AC，BC边上的高过圆心时；（3）周长有最大值，延长BA至A3使AA3＝AC，△A...

中考数学题目解析:学霸分享之圆和三角形的几何证明和计算题解析

=2∠DBA;2、根据题目中的条件,∠DBC=2∠DBA,则∠BCD=∠DBC,所以,BD=BC(等角对等边)3、根据题目中的条件,BC为⊙O直径,则三角形CBD为直角三角形(直径对应的圆周角为直角);4、根据(二)中的结论2、3得,三角形BDC为等腰直角三角形;5、根据题目中的条件,BC=4,则BD=2√2(等腰三角形斜边与直角边之比为...

高一数学三角形的面积公式知识点总结

l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2...

由定角定边问题谈通过辅助线构造相似三角形思路分析

如图,已知,在△ABC中,DO是AB边上的高,若∠ADB=60°,AO=√3,OB=2√3,求OD的长本质分析根据正弦定理:2R=AB/sin∠ADB,所以当一个三角形中一边及其对角确定,则该三角形的外接圆也随之确定,如本例以AB为底构造顶角为120°的等腰三角形(同弧所对圆心角是圆周角的两倍),该三角形的顶点O即△DAB外接圆...

高中数学学考知识点

7.不在同一直线上的3个点确定一个圆。8.一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形3个顶点距离相等;内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形3边距离相等。9.直线AB与圆O的位置关系(设OP⊥AB于P,则PO是AB到圆心的距...

2020年高考复习三角函数专题训练1

三角函数最值问题常见的解决方法共三种,一是利用有界性求最值,二是转化为边长利用不等式求最值,三是容易忽略的图示法,特别留意三角形外接圆在解题中的用法。注意解题时需要注意对ab符号正负的讨论,其实本题目出的并不算严谨,若ab符号为正数时,此时符合要求的三角形为正三角形,三边相等也可以默认为边c最大,此时...

探究内心你所不知N条性质,挑战趣题收获多

三角形的内心和旁心,如图，与三角形的三边都内切的圆是唯一的，与三角形的一边外切、与另两边的延长线内切的圆有三个，该三角形的三条内角平分线和三条外角平分线形成一个大三角形及其三条高，它们的交点是这些圆的圆心。数学是一座美丽的花园，一片深邃的海洋，一个奇妙的世界。正如杨振宁教授所言：“任何...

146条中考数学几何题公式定理汇总!收藏下来慢慢背

23、定理2:到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理:三角形25、定理:三角形两边的和大于第三边26、推论:三角形两边的差小于第三边27、定理:三角形三个内角的和等于180°...