封面人物丨这位名师30年找到一条数学蹊径:不再“教数学”,而是让...
整理完已有知识,张杏娟接着问:“等腰直角三角形为什么特殊?”这个问题也不算难,学生们从容解答:直角边相等,面积等于直角边平方的一半;比如直角边长为1,面积就是1/2……这时学生会“自动”发现一个巧合:直角边长为1,面积就是1/2,刚好是斜边长(√2)一半的平方。“有了这些信息,你还能发现什么?”张杏娟追问。“...
18个哲学悖论:因为荒谬,我才相信!|必然性|哲学家|决定论|苏格拉底...
毕达哥拉斯证明了关于直角三角形斜边与两直角边关系的定理,即著名的“毕达哥拉斯定理”(即“勾股定理”):直角三角形斜边的平方等于两直角边平方之和。但是,毕达哥拉斯的学生希帕索斯却在研究正方形的对角线时发现,这条对角线(亦即等腰直角三角形的斜边)既不能用整数表示,也不能用整数之比(分数)表示。因为,如果...
他写了一本微积分教材,豆瓣评分9.9分 | 展卷新书|复分析|微分|微...
,所以,以δT为斜边的小直角三角形与以L为斜边的大直角三角形最终相似。接着,我们将小直角三角形放大来看,角θ的邻边δs最终等于以L为半径的圆周上的一段弧长,因此于是,打开网易新闻查看精彩图片据我所知,牛顿没有用过这个例子,但是不妨做个比较:牛顿的风格是几何论证,具有启发性的指引;而3...
深度长文:如何通俗理解爱因斯坦的广义和狭义相对论?此文足矣!
这个计算要用到我们非常熟悉的勾股定理,直角三角形的两个直角边和斜边的关系式:a2+b2=c2。我们把刚才那个你坐宇宙飞船的景象再次画出来:打开网易新闻查看精彩图片图4-7利用勾股定理可以推导出相对论因子我在上面画了一些辅助线,并且用一些字母来表示飞船上经过的时间、地面上经过的时间、飞船相对于地...
初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结|代数|直角|斜边|...
∴△PEQ为等腰直角三角形,PE=EQ=3/5(等腰直角三角形斜边给了,直角边直接出)在☉O中∵OP=1,PE=3/5,PE⊥x轴∴OE=4/5(勾股定理,易如反掌)则此时xQ=OE-EQ(舍,太小)或OE+EQ即xQMax=7/5至于最小值,在负半轴用相同方法推一遍,得到最小值-7/5...
初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)
此模型作用:证明线段相等或求线段长;构造角相等进行等量代换2.1、有中点时,直接连接顶点与斜边中点(有时中点需要自己作出)2.2、有和斜边倍分关系的线段时例3、如图,在??ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC于点F,AF交BD于点E,若DE=2AB,则∠AED的大小是()...
2015年天津三支一扶考试行测备考:三角形的三边关系
在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方,即a2+b2=c2(勾股定理)。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。注:三角形三边关系,由于直角三角形的三边关系最为特殊,所以是考察的重点,所以考生需特别留意直角三角形,特别是直角三角形的勾股定理的一些特别的勾股值需要特别的牢记,例如:3,4,5;5,12,13...
“我这辈子真的有机会用到数学知识吗?”
其中c是斜边(最长的那条边)的边长。我们可以构建一个讲述几何关系的故事:利用直角三角形的三条边画出三个正方形,你会发现勾股定理实际上意味着:两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积。我们也可以构建一个故事来阐释这条定理的重要意义:“勾股定理是整个三角学的基础,也是几何学中尤为关键的一个定理。”...
那些题目描述中的“坑”你避开了吗?
(4)连接BD,直接写出BD将平行四边形PMQN分成面积相等的两部分时t的值.解析:01(1)初读题目条件后,对于△ABC,它是一个三边长分别为6,8,10的直角三角形,因此当点Q到达点D位置即斜边中点时,它走过的路程总共是11,所以t=11÷2=5.5秒;02...
勾股定理的证明方法及常用公式
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。1勾股定理推导:欧几里得证法在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为...