概率建模和推理的标准化流 review2021
由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实现方式。在条件充分的情况下,自回归流是通用逼近器(根据第2.2节讨论的条件),...
行列式和矩阵的区别
两个矩阵相等是指对应元素都相等;两个行列式相等不要求对应元素都相等,甚至阶数也可以不一样,只要运算代数和的结果一样就行了。2、运算方式不同两矩阵相加是将各对应元素相加;两行列式相加,是将运算结果相加,在特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写。3、性质不同数乘矩...
逆矩阵的行列式值与原矩阵行列式值的关系
如果一个可逆矩阵A与一个可逆矩阵B的乘积是一个单位矩阵,即AB=BA=I,那么这两个矩阵互为逆矩阵。此时我们称矩阵A是矩阵B的逆矩阵,也称矩阵B也是矩阵A的逆矩阵。二、可逆矩阵的行列式可逆矩阵A的行列式,指的是矩阵A中的所有元素按既定顺序构成的行列式,常记为|A|或det(A)。特别地,任何一个单位矩阵的...
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
但是他的工作不为当时的人所知,莱布尼兹考虑了含有3个未知数的3个线性方程,并且以系数的一个特殊表达式的值来决定其可解性.这个表达式就等价于柯西后来称的行列式,而且最终与系数的一个n×n正方形的阵列,即矩阵联系起来。克拉默这些工作在18世纪中期也由克拉默在求解含n个未知数的n个线性方程这个一般背景下独立...
综合大纲分析2023考研数学二线性代数考试特点及备考方法
有些基本知识点是考生容易忽略的,像矩阵相似、矩阵等价及矩阵合同的判断,往往会忽略本身的定义,混淆概念。对于基本性质,要准确记忆,注意区分行列式的运算性质与矩阵运算性质的不同,有无正负号等问题。对于基本方法要有整体的认识,比如数值型和抽象型行列式计算方法,齐次非齐次线性方程组的求解等问题,要掌握基本求解方法...
深入浅出线性代数的理解及应用
其中A^*为A的伴随矩阵(www.e993.com)2024年9月21日。但是,对于这个线性方程组,如果你懒得计算逆矩阵,那么克拉默法则则告诉你一种简便的做法,它的解向量为其中D为系数方阵,D1,D2,D3分别为用结果向量去替换系数矩阵对应某列的列向量得到的方阵,两者对应的行列式相除,便是对应的解。关于克拉默法则的几何意义解释,下文我会详细说到。
与陶哲轩“共舞”的一个周末 | 数学家发现纪实
于是,我将矩阵视为有限维线性变换,采用了线性代数的“函数论”分析法:两个线性变换如果在定义域空间的基底上给出同样的结果,那么它们相等。正如林开亮博士在刊登于《数学文化》杂志上的一篇书评中所述,这种线性代数中的几何论证法,在哈尔莫斯(PaulHalmos,1916-2006)的名著《有限维线性空间》及他的徒孙、我...
2014考研线性代数大纲解读及知识点串讲
从行列式的角度有其等价说法,就是n阶矩阵A的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵A的秩等于阶数n;从向量的角度描述,就是矩阵的行向量组是线性无关的,同时列向量组也是线性无关的,并且任何一个n维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述,就是矩阵A的特征值都是非零...
不!要!用!线!性!代!数!表!白!啊!不!然!会!脱!单!的!
第十讲:矩阵10.1矩阵的具体考查10.2矩阵相关证明题10.3等价类/等价关系10.4常见等价/非等价关系第十一讲:行列式11.1行列式11.2检测三维旋转11.3行列式的定义11.4雅可比行列式第十二讲:特征值与特征向量12.1特征值与特征向量...