2024国家公务员考试行测数你最“量”——几何中的相似三角形

相似三角形:当两个三角形三角对应相等或三边对应成比例,则称这两个三角形为相似三角形。而在我们常见的题目中,相似三角形往往是伴随着平行出现的,比如最常见的两种相似三角形如下图所示:这两种相似三角形不一定单独出现,大多数情况隐藏在其他更复杂的图形里面,所以需要大家对这两种图形有一定的敏感性。二、相似...

相似三角形的判定教学反思

之所以要把相似三角形的判定与全等三角形的判定进行类比,是因为我们在探索三角形全等的判定方法时,也是经历了由定义出发,三个角对应相等、三条边对应相等的三角形,减配到只需要三个条件即可判断全等;在相似三角形判定中,我们依然是通过前面的定义知道三个角对应相等、三条边对应成比例的三角形,探索如何减配到更少的...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

他在这时不仅是进行单方面相似性的类比,而且也同时给予非相似性以完全相同的权利,并由此得到这样的结果,所有的相似性由此表明、大地是一个有灵魂的生灵,而所有非相似性则由此表明,它是一个像我们一样的被赋予了高得多的灵魂的生灵。这一表述令人信服的力量在于其阐述的全面和细致。大地生命在我们面前展开的图卷给...

由定角定边问题谈通过辅助线构造相似三角形思路分析

尝试:要利用好60°的特殊角,宜构造直角三角形,过点AH⊥DB于点H,△HAD即是含60°角的直角三角形,三边比为1:√3:2。设计:由于DH:AH=1:√3,∠DHA=90°,就此可通过"横平竖直"的策略构造“一线三等角型”,过点D做AB的平行线DP,过点H做AB的垂线交AB、DP于点Q、点P,于是△DPH∽△HAQ,且相似比是...

初中数学相似三角形口诀归纳,文末附解题思路

三、性质定理(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。四、定理推论...

初中数学模型动态图解之“一线三等角”

当三个相等的角度不变，但是三个相等的角的三个顶点中的任意两个顶点位置发生变化的情况又会怎么样呢？一线三等角模型常用于构造全等或相似，其目的是为了转化线段位置，根据全等三角形的性质（对应线段相等）或者是相似三角形的性质（对应线段成比例）计算未知线段的长度，达到灵活智慧解题(www.e993.com)2024年11月8日。下面提供一道母题，供大家...

初中数学:求三角函数值(正弦、余弦、正切)方法(技巧归纳)

这种题目中通常已给出一些暗示,需要你用到相似三角形的知识,比如:题目中给出了某些线段之间的比例关系或者度数,此时我们通过线段的之间的比例关系或度数关系构造相似三角形(通常是构造与所求角有关的相似直角三角形,如例5、例6,当然这也并非绝对,如例7)例6、如图,水平面上有一个坡度i=1:2的斜坡AB,矩形货柜...

2018湖北公务员考试行测几何问题中三角形常考考点解题技巧

(3)30度60度直角三角形三边比例1:根号3:2等腰直角三角形三边比例:1:1:根号2例4:若一直角三角形周长和面积相等,且直角边和为14,三角形面积是多少?A.20B.24C.12D.62答案选B解析题中描述为常见直角三角形,三边为:6、8、10,面积为(1/2)*6*8=24...

2013年政法干警行测:三角形相关运算

相似指两个图形的形状相同,在三角形中是“对应角相等、对应边成比例”。全等是相似的特例,其相似比为1。全等三角形有3种判定方法:①两边及其夹角相等;②两角及其夹边相等;③三边对应相等。2.三角不等式三角不等式表示三角形三边之间具有如下关系:两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。设三边分别为a、...

小学五年级三道奥数题,家长被难哭了:感觉智商不够用

这道图形题,要根据相似三角形对应边成比例来进行计算。比如图中的三角形AOD和三角形COE,这两个三角形,三个角都分别相等,符合对应边成比例这一条件,因此,三角形COE的面积,等于三角形AOD面积的四分之一,即24乘以四分之一,等于6。再来看三角形COD,它与三角形COE也存在这种关系,面积比为2比1,因此,三角形COD的...