美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

实际上,这些方法中只有一种是三角学的,专注于这个真正的版本,就可以发现大量全新的勾股定理证明!何为三角函数证明「trigonometry」这个词来源于希腊词「trigonon」(三角形)和「metron」(测量),因此三角函数是通过测量三角形而得到的。实际上,三角比中的正弦(sine)和余弦(cosine)定义为锐角????的函数,其方法...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发美国数学月刊

勾股定理(亦称毕达哥拉斯定理)是平面几何中一个基本而重要的定理,也是人类早期发现并证明的重要数学定理之一:平面上的直角三角形的两条直角边的长度(较短直角边为勾长、较长直角边为股长)的平方和等于斜边长(弦长)的平方。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对...

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这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??2;α+cos??2;α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不必要重述。为了确保证明勾股定理的过程不依赖于循环论证,她们二人在论文中提到了三个先决条件(preliminaries):角度...

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同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。

从四年级开始,把这副三角尺焊死在脑子里!

30度的正弦值是??,余弦是二分之根号三(www.e993.com)2024年11月8日。30度所对的直角边是斜边的一半。斜边的中线是斜边的一半,而且把它分成一个等边三角形和等腰三角形。……利用这些,可以解题。填空、选择、大题,都有这两个三角形的影子。把它们的角度,正弦值,有关它们的各种定理、推论...

我看到的“另一种教育”

比如,在这所学校的一堂数学课上,为了学习“勾股定理和三角函数”,教师要求学生带着量角器、三角板、卷尺,实地测量“如何将校区内遮挡光线的大酒桶安全爆破”;在地理课中,为了学习海洋污染,教师带着学生来到学校附近的河岸捡了许多天垃圾,然后思考“如何放置垃圾桶才能最大效果减少垃圾进入河流”。

文物中的数学:原来数学也可以这么美|新知

为了形成完美曲尺古人何以设计84度交角?古代农民如何测量土地面积和计算粮食产量?初中课本中的勾股定理从何而来?中国第一艘钢甲巡洋舰“平远号”的大功臣竟是拥有49个计数单位的“子玉算盘”?从精美神秘的几何图案到不断精确的测量手段,从日新月异的科学技术到纷繁复杂的商业贸易,数学在文物中扮演着不可忽视的角色。

ChatGPT搜索搞不定勾股定理新证明 但国产AI可以!

首先,这个国产AI搜索,它会先铺垫一些背景知识,包括什么是勾股定理,以及2位高中生新证明的故事概要。然后它并没有直接进入证明过程,而是继续先铺垫三角学证明和几个先决条件,信源也是可以在右侧的参考链接中追溯。在预备知识就绪之后,这个AI才正式开始对新证明进行阐述。

勾股定理是真么被证明的?勾股定理的由来

勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。但毕达哥拉斯对勾股定理的证明方法已经失传。著名的希腊数学家欧几里得在巨著《几何原本》(第Ⅰ卷,命题47)中给出一个很好的证明。然而,中国古代对这一数学定理的发现和应用,远比毕达哥拉斯早得多。