线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

(1)矩阵乘法一般不满足交换律.因为矩阵乘法要求第一个个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,当有意义时,不一定有意义,如上面例1的(1)题;即使都有意义,两个结果还不一定同型,比如例1的(2)题,既使同型,也不一定相等,比如例1的(4)题.当然,也有可能是相等的,比如例1的(3)题.因此两个...

量子力学之矩阵力学

矩阵满足结合律和分配律,但是一般来说不满足交换律。这恰是它能在量子力学中发挥作用的原因。量子力学的一个被传得神乎其神的特点不过就是物理量(算符)的非交换性(满足非交换代数。其实转动在经典力学里一样遵从非交换代数),矩阵正好有这个性能。一个方矩阵,具体地可写成如下形式:这里的矩阵元aij的指标选取(i,...

线性代数|向量|定理|特征值|行列式_网易订阅

向量空间:向量空间(或称线性空间)是带有加法和标量乘法运算的集合,满足一定的运算法则(如交换律、结合律、分配律等)。向量空间中的元素称为向量,向量空间是线性代数的中心内容和基本概念之一。矩阵:矩阵是一个由数(或更一般的元素)排成的矩形阵列。矩阵的运算是线性代数中的重要内容,包括矩阵的加法、乘法、转置、...

优Tech分享|RM-R:等价去除模型中的残差连接

RepVGG这样设计是因为,重参数化技术并不能等价去除ResNet的中非线性操作两端的残差连接,而是利用乘法分配律,去除线性操作两端的残差连接:Ensemble[5]把ResNet看作2??个模型的ensemble。然而RepVGG的每个残差块很容易就能被一个函数表达。残差块越多,两者表达能力的差距越大。此外,ShatteredGradients[6]认为,非线性...

战国时期的“大九九”计算工具——清华简《算表》

根据乘法对加法的分配律,《算表》乘积最大值应该是:(90+80+70+60+50+40+30+20+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+)×(90+80+70+60+50+40+30+20+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+)=495×495=245520,虽然操作起来比较麻烦,但是《算表》是能够实现这样的运算的。

这是一份文科生都能看懂的线性代数简介

数乘和矩阵乘法都满足分配律(www.e993.com)2024年11月22日。这表示,数乘3×(5+3)等于3×5+3×3,而矩阵乘法A×(B+C)等于A×B+A×C。单位矩阵单位矩阵是一种特殊的矩阵,不过首先,我们需要定义什么是「单位」。数字1是一个「单位」,因为任何数乘以1都等于它自身。因此,任何矩阵乘以一个单位矩阵都应该等于它自己。例如...