线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

(1)矩阵乘法一般不满足交换律.因为矩阵乘法要求第一个个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,当有意义时,不一定有意义,如上面例1的(1)题;即使都有意义,两个结果还不一定同型,比如例1的(2)题,既使同型,也不一定相等,比如例1的(4)题.当然,也有可能是相等的,比如例1的(3)题.因此两个...

马立平:小学数学教材中的严重问题

运算法则表述得这么吃力,更遑论探讨运算法则背后的算理,数位值和乘法对加法的分配律等了。三.除法意义的建立失去基础乘法算理不清,跟着受害的首先是与之密切相关的除法算理部分。算术算理体系建立在两个最基本的数量关系之上:1)“两个数的和”;2)“两个数的积”。前者定义加法和减法这一对逆运算,后者定义乘...

格拉斯曼: 扩展的学问与线之代数_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1861年格拉斯曼重新从公理化的角度定义了加法与乘法,以及这些运算的结合律、交换律、分配律,这比GiuseppePeano(1858-1932)和GeorgCantor(1845-1918)早了二十多年。有一种说法M??bius,Bellavitis,Hamilton,Grassmann,Saint-Venant和Cauchy等人都几乎独立地考虑过相似的思想。研究动机来自几何,但亮点主要...

这是一份文科生都能看懂的线性代数简介

分配律数乘和矩阵乘法都满足分配律。这表示,数乘3×(5+3)等于3×5+3×3,而矩阵乘法A×(B+C)等于A×B+A×C。单位矩阵单位矩阵是一种特殊的矩阵,不过首先,我们需要定义什么是「单位」。数字1是一个「单位」,因为任何数乘以1都等于它自身。因此,任何矩阵乘以一个单位矩阵都应该等于它自己。

史上偏科的物理鬼才:因AB≠BA轻松夺得诺贝尔物理学奖

第二,对于大部分乘法运算律,矩阵都能满足,像结合律、分配律。唯独对于乘法交换律,矩阵乘法并不能满足。没错,就是这么不讲道理!我们都知道,乘法交换律是一种计算定律,两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示a×b=bxa。这个傲娇的矩阵如果不满足交换律,那正确应该怎么乘?就举小学数学题这个栗子...