乘法交换律
在线性代数里,两个矩阵相乘,一般都不遵循乘法交换律,甚至只有矩阵A的列数和矩阵B的行数相同的时候,AB才有意义,因为矩阵乘法另有其概念,AB和BA是不同的运算。你只猜到数的乘法,却猜不到矩阵还有左乘和右乘之分,可悲啊,可悲。灵秀姑娘愣了,她说:我不懂线性代数。我说:你不需要懂。你知道3×5=5×3就够...
矩阵的本质是什么?
矩阵具有加法、数乘等代数运算的性质,但不满足交换律,即矩阵乘法不满足交换律。2.线性变换的表示:在几何学中,矩阵可以表示线性变换,如旋转、缩放、剪切等。这些变换可以应用于向量空间中的对象,如点、向量和平面。矩阵与向量的乘法可以描述向量在经过这些变换后的新位置或方向。3.系统方程的解:在线性代数中,...
线性代数之一:矩阵乘法交换律
因为矩阵乘法不具有交换律,故众多对数成立的公式,对矩阵却不成立。例如但若矩阵A、B乘法满足交换律,则一般的公式都成立。例如,若AB=BA,则那么矩阵乘法的交换律成立,与这些公式成立之间是什么关系?是充分条件、必要条件还是充分必要条件?一方面,若AB=BA,则另一方面,若我们无法保证AB=BA。例如,对如下矩阵故...
可视化学习表分享:这样做启蒙,孩子能完全理解“乘法”的来龙去脉
五、用模型,解释乘法交换律在乘法中,有一个特别重要的知识点,交换两个因数的位置,最终的乘积不变。在人教版的书中,画了三组小熊气球,下面给出两个式子:3x5=15,5x3=15。但在这幅图中,能够比较轻易得看出“3组5”,但是并不能很好得感受“5组3”的概念。针对这个问题,我们同样借鉴了美国教科书的思路:...
矩阵左乘和右乘的区别
2:矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。注意矩阵乘法一般不满足交换律。即:AB≠BA相关推荐:高考数学知识点汇总无界变量和无穷大量的区别最新高考资讯、高考政策、考前准备、志愿填报、录取分数线等高考时间线的全部重要节点尽在"高考网"微信公众号...
新春科普:物理学的高潮:海森堡、玻恩、狄拉克与矩阵力学
当狄拉克看到“三人文章”的时候,他一眼就看出,海森堡思维的核心就是这个括号,而这个括号就是泊松括号,而这种矩阵力学的精髓就是——不遵守交换律(www.e993.com)2024年9月17日。狄拉克站在玻恩、海森堡、约当、泊松四个人的肩膀上,总结出:不用费力去计算矩阵,完全可以从经典的泊松括号出发建立一种新的代数。这种代数同样不符合乘法交换律,狄拉...
量子史话(19)qp≠pq,海森堡发现力学量不满足乘法交换律
说说海森堡,他在写动量和位置数列的时候,发现了一件了不起的事情,数列q乘以数列p不等于数列p乘以数列q,用人的话来说就是,qp≠pq,这与我们常见的乘法规则是相反的。我们知道3乘以5总是等于5乘以3,这叫做乘法交换律。但是海森堡发现的数列的乘法不满足交换律。也就是说qp-pq≠0,那么等于多少呢?海森堡在这里卡...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
假如素数对p、q至少有一个q不大于有限素数p0时,则不存在最简本原解p-q=2的所有内积通解,即相邻奇数pr,qs必没有无穷无漏组解集,其中s也不许含大于p0的素因子(否则等价q含大于p0,素因子满足乘法交换律),这就必与存在无穷无漏组解满足pr-qs=2相矛盾,其中pr>p0、qs>p0。于是孪生...
没做这一步,难怪孩子单词老拼错
这样做,在小朋友的脑子里,乘法就不再是一个抽象的概念,而是从一组组相同数量的图形,到一串相等数字的加法,最后变成一个乘法算式。(3)用模型,解释“乘法交换律”在乘法中,有一个非常重要的知识点,交换两个因数(factors)的位置,最终的乘积是不变的。但如果只用这样的一句话,或者简单的图示解释,这个肯定很难让...
清明漫谈:这些刻在物理学家墓碑上的公式,你能看懂几个?|玻恩|...
后来我才知道,是因为矩阵乘法并不满足交换律。就像你先穿袜子再穿鞋,和你先穿鞋再套袜子,最终结果是不等价的。那么,为什么,要将这个公式刻在玻恩的墓碑上呢?要知道,在那个时代,矩阵一般只存在于纯数学领域,还很少被物理学家使用,将矩阵的代数引入量子力学,可谓是开创性举动。