从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵(2)逆矩阵|N文粗通线性代数

一般来说,矩阵乘法是不符合交换律的,只有在一些特殊的情况下,才会有像这样可以交换的情形。我们这里不做严格的证明,仅仅用买早餐这个事来说明一下这两个关系式是什么意思。我们仍然假设早餐店卖三种食品,三个顾客购买品种的向量互相线性无关,因此购物矩阵A是一个3×3的满秩矩阵。根据这个矩阵A,近视宅男可以算出...

线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

(1)矩阵乘法一般不满足交换律.因为矩阵乘法要求第一个个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,当有意义时,不一定有意义,如上面例1的(1)题;即使都有意义,两个结果还不一定同型,比如例1的(2)题,既使同型,也不一定相等,比如例1的(4)题.当然,也有可能是相等的,比如例1的(3)题.因此两个...

轰轰烈烈的量子力学革命,竟从一个默默无闻的小岛开始 | 墨子沙龙

学算术的时候我们很快就能领会到,3乘以4等于4乘以3。这种乘法交换律告诉我们,如果A和B是任意两个数字的话,AB等于BA。与此类似,在牛顿提出的经典力学中,在测量粒子的位置和速度时,无论测量顺序如何,总是会得到同样的结果,但在新的量子力学中就不是这样了。取A为粒子位置,B为粒子动量(动量的定义要复杂很多,不...

线性代数学与练第04讲:矩阵的定义与基本运算

中文中出现矩阵概念最早是1922年,1922年,程廷熙在一篇介绍文章中将矩阵译为"纵横阵",1935年,在当时的审定的《数学名词》中,"矩阵"作为译名首次出现.1993年,中国自然科学名词审定委员会公布的《数学名词》中,"矩阵"被定为正式译名,并沿用至今.本讲的主要任务是在给出矩阵的概念,介绍几个常见的特殊矩阵...

奥数老师深度贴: 对比中美数学课本, 终于明白为什么娃老是做错题!

我们已经把“做题”这件事做到了极致,不能再卷、也卷不动了。数学,除了做题以外,还有没有好方法?最近,@晓晨与我们的编辑合作,给大家带来一份更加重磅的“数学学习方法反思贴”。这篇文章很有意思,针对小学数学起步阶段孩子们经常出错的三大学习点:进位、乘法、面积,她把中美两国数学教科书放在了一起,做了学...

可视化学习表分享:这样做启蒙,孩子能完全理解“乘法”的来龙去脉

针对这个问题,我们同样借鉴了美国教科书的思路:用“矩阵式”模型来表示乘法的交换律,就容易理解得多啦(www.e993.com)2024年11月22日。下面这张图,2行5列。我们可以以每行为1组,就是2组5;也可以以列为1组,就是5组2。但不管怎么表示,总数都是10,就很直观得表示出了2x5=5x2这个概念。

矩阵左乘和右乘的区别

矩阵的乘法:1:当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时,A与B可以相乘。2:矩阵C的行数等于矩阵A的行数,C的列数等于B的列数。注意矩阵乘法一般不满足交换律。即:AB≠BA相关推荐:高考数学知识点汇总无界变量和无穷大量的区别最新高考资讯、高考政策、考前准备、志愿填报、录取分数线等...

新春科普:物理学的高潮:海森堡、玻恩、狄拉克与矩阵力学

狄拉克站在玻恩、海森堡、约当、泊松四个人的肩膀上,总结出:不用费力去计算矩阵,完全可以从经典的泊松括号出发建立一种新的代数。这种代数同样不符合乘法交换律,狄拉克把它称作“q数”。所有的物理量,如动量、位置、能量等都可以改造成这种q数。而原来的那些老体系中的符合交换律的变量,则称作"c数”。

2016考研数学线性代数复习重点:行列式与矩阵

矩阵运算中矩阵乘法是核心,要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点,需熟记最基本的公式,并灵活运用。对于矩阵的秩,着重理解其定义,及其与行列式及矩阵可逆性的关系。

清明漫谈:这些刻在物理学家墓碑上的公式,你能看懂几个?

后来我才知道,是因为矩阵乘法并不满足交换律。就像你先穿袜子再穿鞋,和你先穿鞋再套袜子,最终结果是不等价的。那么,为什么,要将这个公式刻在玻恩的墓碑上呢?要知道,在那个时代,矩阵一般只存在于纯数学领域,还很少被物理学家使用,将矩阵的代数引入量子力学,可谓是开创性举动。