数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

这一过程从自然数(1、2、3……)开始,然后是自然数之间的分数,接着我们延伸到原点两侧的正负自然数(整数)和正负分数(有理数),最后扩展到包含有理数和无理数的全体实数。我们还会关注如何自然地进行整数、分数、小数的加减乘除运算,特别是那些将成为不同数系的形式化公理基础的性质。第二部分将介绍适合数学家所...

通过答案找规律,会一题就会一类题

如果是小学阶段可能考正整数解,有些时候是自然数解。需要留意的是,正整数解是不能包括零的,自然数解则包括零。#深度好文计划#小学阶段可能是研究自然数解比较多。到了我们初中研究整数解比较多。有几个小问题需要强调一下,就是关于我们这个不定方程,它的解其实是有一些特性的。你只要解出来其中一组解,其他...

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?并不是!康托尔发现实数就不可数,甚至都...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

数学必知必会:算术中的数

自然数(N):用于计数的数字,包括0和所有正整数。整数(Z):包括正整数、负整数和零。小数:表示整数的一部分,用于表达更精细的值。分数:表示整数的部分或比例,由分子和分母组成。数学术语及其对应的英文:算术-Arithmetic数-Numbers零-Zero

数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处

数学家对偶完全数的研究表明,它们有着多种独特的表示方式(www.e993.com)2024年11月17日。1.连续整数次幂之和偶完全数可以表示为从到的连续整数次幂之和。这种表示法是基于完全数的标准形式推导出来的。例如:2.连续自然数之和每个偶完全数也可以表示为连续自然数之和。这意味着它们是一些特定范围内自然数的和:...

开拓数论一个崭新的领域

我们知道在我们这个宇宙里,数学家们的眼中就只有两样东西,那就是数字和图形,以及数字与图形之间的相互关联。人类文明早期的数学运算,就是在正、负数和零的领域里进行加减的运算,运算的结果永远不会超出这个数学的“数系”。所以负数整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里...

3的三个整数立方和有多少个解?全球40万台计算机助力,MIT研究登上...

2019年，数学家AndrewSutherland和AndrewBooker首次将42写成3个整数的立方和，这意味着100以内自然数全部被攻破。AndrewSutherland（左）和AndrewSutherland（右）。但是，两人并未停止探索的脚步，而是「挥刀向更强」：找出自然数3的下一个解。在发现42的立方和解之后数周，他们即解决...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

卡塔兰猜想表达了互素幂值之间的差值为1的机会只有一次,以后间隔越来越疏松,差值大于1的皮莱猜想也是如此,对应每个正整数的解集有限。皮莱猜想和卡塔兰猜想、考拉兹猜想、费马猜想一样,都关注互素幂值之间的差值关联,这一性质同样与二维素数最简本原解休戚相关,二维素数最简本原解定理将成为数论的中心。

小学数学知识点专题一:整数的知识和运用,你应该知道的都在这里

整数:正整数、0、负整数。整数知识点一:整数的分类1、自然数(0和正整数)定义:用来表示物体个数的数叫做自然数,1是自然数的基本单位,任何一个非0自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数,没有最大的自然数。意义:用来表示事物的多少,称为基数;用来表示事物的次序,称为序数。