基本不等式的20种证明方法
(4)排序不等式根据排序不等式所说的逆序和小于等于顺序和,便能得到化简得(5)函数证明我们对原函数求导,并令导数等于零。求的最小值得出(5)指数证明首先这里要用到两个梯形的面积公式。一个是大家小学都学过的易得进而有进一步有指取对有(6)琴生不等式证明取y=lnx由琴生不等式得到进...
AI时代重要时刻!2024诺贝尔物理学奖颁给两位“AI教父”Hinton和...
霍普菲尔德和辛顿就是利用物理学的基本概念和方法,开发了利用网络结构处理信息的技术。不同于传统软件,在机器学习中,计算机通过示例进行学习,使其能够解决过于模糊和复杂而无法通过分步说明进行管理的问题。一个例子是解释图片以识别其中的物体,而物理学激发了霍普菲尔德去理解由许多小组件共同作用的系统如何产生新的有...
陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算
因此,你可以试着找到一些不等式,基于这些不等式,进行线性规划等数学运算,最后得出了一个正确的值。然而,尽管许多人尝试了这种方法,有些甚至声称成功了,但没有一个被公认为是正式的证明。这个问题最终首先由ThomasHales和他的合作伙伴Ferguson解决了。他基本上采用了与前人相同的策略,但在技术层面做了很多调整...
科研进展 | 启科量子与中山大学在离子阱量子系统中观测到了增强的...
量子叠加态是量子力学的基本概念之一,描述了微观尺度上粒子的特殊行为。1985年,Leggett和Garg提出了一个用于研究宏观尺度上量子叠加态的存在与否的不等式,称为L-G不等式(Leggett-Garginequality)。这个不等式目的在于测试系统的非经典行为。通过测量不同时间点之间的关联,可以检测出系统是否违反了经典物理的预测。在经...
把薛定谔的猫换成人会怎么样?这些科学家真的想这么做
而量子比特的测量过程,涉及到一种被称为测量基底的概念。我们可以将基底视为一个方向,使用不同的测量基底可能产生不同的结果。例如,当测量数千个以相同方式制备的量子比特时,用“垂直”方向的基底测量可能会产生相同数量的+1和-1结果。但是如果用和垂直方向成特定角度的基底测量,可能观测到+1的次数会比-1更多。
深度长文:量子纠缠的本质到底是什么?(超5000字,建议收藏)
这里有必要强调一点,其实所谓的“波函数”只是量子力学中的一个假设罢了,也可以认为是公理,波函数是量子力学的一个基础概念(www.e993.com)2024年10月16日。说白了,科学家们也不知道为何量子世界中微观粒子的表现如此让人捉摸不定,只能用“波函数”去描述微观粒子的行为规律,而任何形式的观测行为都会导致波函数发生坍缩。
不对称交易:“雪球”背后的金钱逻辑
假如你参与了一个不对称交易的游戏,你要么在有利的一侧,要么在不利的一侧。3、不对称交易的特点不对称交易是指那些潜在盈利远大于潜在损失的交易。这个概念在金融和投资领域中非常重要,因为它涉及到风险与回报的不对等性。在不对称交易中,投资者寻找那些损失相对较小但赢利潜力巨大的机会。
孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”
由此看来,理论物理学是一门跨越物理学各个分支领域乃至其他物质科学领域的综合交叉学科,它的基本性和普适性意味着它比零零散散、针对具体的物理理论更为重要!围绕着“还原论”和“演生论”的世界观,物理学形成了各自不同的学科分支。前者有粒子物理、核物理和原子分子物理等,而后者包含凝聚态物理、等离子体物理和...
高中数学:轮换对称不等式的求最值的基本原理和技巧
轮换对称不等式形式具有对称美,证明技巧很多,一般为求最值或证明最值问题。今天我们就利用基本不等式等号成立的条件,来探讨变量范围为开放型的轮换对称不等式题型的解题技巧。一、常用基本不等式及等号成立的条件我们先来看几种平均数:当且仅当a=b=c时等号成立。
贝尔不等式的量子违背及其实验检验——兼议2022年诺贝尔物理学奖
文章在讲清楚基本科学概念的基础上,简要介绍了贝尔不等式理论的建立及验证其违背的实验研究的科学历程。为了解决EPR佯谬,基于玻姆的定域隐变量理论,约翰??贝尔提出了关于纠缠态上的关联测量满足的基本不等式——贝尔不等式。他还发现,量子力学关于关联的计算结果违背贝尔不等式,可以在类空距离上展现出“鬼魅”的长程...