席南华:基础数学的一些过去和现状
一般认为黎曼猜想是数学中最有名的猜想,也是克雷数学研究所的悬赏百万美元的千禧年问题之一,自它提出之时起就在数学研究中占有突出的位置,很多问题与它有关,还与算子代数、非交换几何、统计物理等有深刻的联系,在阿达马和德拉瓦勒-普桑对素数定理的证明中起关键的作用。黎曼的工作对L函数和代数几何也有巨大的...
“氢弹之父”乌拉姆:我的朋友冯·诺伊曼
它处理了n维空间的线性变换群的子群,并得到肯定的结果:每个这样的连续群都有一个正规子群,局部存在解析的参数表示,并且这样的参数表述与有限个参数一一对应。这些定理第一次表明群性质阻止了一元实变量函数理论中常见的“病态”(pathological)可能性。此论文通过将元素表示为指数算子的乘积,详细地揭示了这些群的结构,...
群论——一门探索对称与代数结构的神奇数学
群可以分为很多种类,如有限群(包含有限个元素的群)和无限群(包含无限个元素的群)。此外,还有很多具有特定性质的群,如循环群(可以由一个元素生成的群)、交换群(满足交换律的群,即对于任意两个元素a和b,ab=ba)等。研究群的基本方法包括群的表示、群的子群和陪集、群同态和同构等。二、交换群、循环...
我们都是罗子群,却幻想成为罗子君
成不了唐晶,那就做个努力的罗子群,在满地狼藉的生活中,努力寻求那一点点阳光、那一点点存在的价值。
一人搭出四个500人群聊,她真的很会
搭子关系的神奇之处就在这里,工作场景下,大家的相遇都是正经而客气的,但在搭子群相遇,才会默契地感慨:原来你也在摸鱼呀!从此就互相卸下戒备,一起摸鱼。还有一对朋友,第一次见面是在一场集体活动上,玩得太晚,大家拼车回家,突然发现,她们住在一个小区,下了车进小区,又发现,居然住同一栋楼。从此,她们经常约...
五次方程:群与域——数学精灵阿贝尔与伽罗瓦
伽罗瓦定义了正规子群,它是一种性质较好的子群(www.e993.com)2024年10月26日。例如,(1)(123)(132)组成的子群H是正规子群,阶数最高的正规子群称为最大正规子群。对于方程的可解性判断来说,伽罗瓦理论的精妙之处在于:n次方程根式可解当且仅当它的置换群Sn的最大正规子群系列之间的指数均为素数。例如,S3的最大正规子群系列为S3、H、单位...
聊天群7天发百万红包!区块链火了,大佬入场,年薪百万抢人才
是下一个大浪。一定会有大量的创业者前赴后继,试图找到创新点,突破口。最终一定会有人大成。现如今,区块链的感染力早已不仅仅限于3点钟无眠群。上百个3点无眠的子群、山寨群还有更多像高晓松一样困惑着、焦虑着的人。在这个区块链、代币乱象丛生的淘金时期,他们在寻找着最大的那条矿脉。
代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?
这些代换(即K的自同构)形成一个(有限)群,而伽罗瓦就是对这个群进行分析,伽罗瓦分析的这个群论的侧面特别具有潜力,他引进了一些概念,虽然用的不是当今的名词。例如群的正规子群、因子群、可解群等等。这样,伽罗瓦就从群及其内部结构这个抽象的视野,解决了多项式方程何时可以用根式求解这个具体的问题。
不是一盘散沙,就是山头林立?西方没看透的中国“圈子-资本”真相
由表1可知,就密度系数而言,Y村第一子群的系数为0.403,第二子群为0.5,第三子群为0.75,第四子群为0.083,第五子群为0.433,第六子群为0.833,第七子群为1,第八子群为0.167。作为α标准的取值,在之前的网络基本特征分析中,Y村“讨论网”的平均密度为0.2127。通过网络密度系数对比,我们可以得到Y村“讨论网”的像矩...
《我的前半生》罗子君和贺涵在一起了吗 ?(1-42集)分集剧情介绍
唐晶送罗子君回到家,却看到罗母和罗子群坐在客厅。原来罗子群打电话给陈俊生他没有接,不放心的两人就又去而复返了。罗母看见唐晶十分热情,冲上去热络的说了一大堆话。唐晶了解罗母的性格,她让不着调的罗母和罗子群先回去,并保证说自己会帮助罗子君的。临走的时候,罗母反复强调一定不能让陈俊生和罗子君离婚。