群论——一门探索对称与代数结构的神奇数学
2023年4月7日 - 百家号
这个群具有交换性,因为有理数乘法满足交换律。值得注意的是,尽管循环群都是交换群,但并非所有交换群都是循环群。例如,实数加法群和有理数乘法群是交换群,但它们不能由单个生成元生成,因此不是循环群。交换群(阿贝尔群)在代数和其他数学领域具有重要应用。许多代数结构(如向量空间、模等)可以看作是基于交换...
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伽罗瓦理论究竟想干什么?|子群|根式|代数|维数|定理_网易订阅
2020年9月2日 - 网易
例如,把红色线连接的小五边形看做子群(这是个阶循环群),如果它是正规的,那么从一个红色五边形出发的所有蓝色线段,都必须进入同一个陪集,也就是最邻近的另一个红色五边形。可惜这些蓝色线都进入了不同的红色五边形。事实上,这种每个局部小多边形都尽量与其他小多边形连接的结构,会使整体结构非常稳定而坚固,对群除...
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98 年“后浪”科学家,首次挑战图片翻转不变性假设,一作拿下 CVPR...
2020年7月26日 - 网易
每个循环群的阶(orderofgroup)由T以及其中的元素决定。举个例子,如果T为镜像翻转,那么对于一张对称的照片,其所在群的阶为1。对于不对称的一张照片,其所在群的阶为2。经过图像处理后,每个循环群将变化为:命题3里,我们假设T和J具备交换律,那么我们可以将上面的公式改写,并得到:原分布D不具备...
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2020年河南理工大学计算机科学与技术学院硕士研究生考试887《离散...
2019年7月19日 - 中公考研网
5.3群的基本概念①左逆元②右逆元③逆元④群⑤有限群⑥交换群⑦群同态⑧群同构⑨群中元素的阶。5.4循环群①循环群。5.5子群、群的子集生成的群①子群。5.6子群的陪集①子群的陪集②子群在群中的指数③群中拉格朗日定理。7图论7.1图的基本概念①有向图②无向图③顶点集④边集⑤自环⑥...
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