线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

(1)矩阵乘法一般不满足交换律.因为矩阵乘法要求第一个个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数,当有意义时,不一定有意义,如上面例1的(1)题;即使都有意义,两个结果还不一定同型,比如例1的(2)题,既使同型,也不一定相等,比如例1的(4)题.当然,也有可能是相等的,比如例1的(3)题.因此两个...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

从前面的讨论可以看到,不论是行列式的计算还是利用矩阵来求解线性方程组,或者解决其他问题,当矩阵的阶数比较大的时候,要完成任务计算量是非常大的.而在现实问题中,涉及的矩阵规模会非常大,这样一次性把矩阵作为一个整体来处理会非常耗费时间,而且占有的存储空间会非常大,因此对计算机的要求会要求非常高!而现在的计...

10倍加速LLM计算效率:消失的矩阵乘

无矩阵乘法率通道混合器:GLU与BitLinear层:通道混合:模型的这一部分用于在嵌入维度之间混合信息。在传统做法中,这一步通常用含有矩阵乘法操作的密集层来完成。方法:论文将密集层替换为BitLinear层。由于BitLinear层使用三值权重,它们实际上执行的是逐元素的加法和减法操作。门控线性单元(GLU):GLU用于控制信息在...

2030年,Scaling Law会到达极限吗?GPT-6能出来吗?

9月2日,马斯克发文称,其人工智能公司xAI的团队上线了一台被称为“Colossus”的训练集群,总共有100000个英伟达的H100GPU。他还表示,接下来的几个月里Colossus的规模将扩大一倍,达到200,000个GPU,其中5万个是更为先进的H200。毫无疑问,AI训练的规模正以惊人速度进化,年增长率已经高达400%...

线性代数学与练第04讲:矩阵的定义与基本运算

设都为同型矩阵,则矩阵的加法满足以下运算律:(1)交换律:;(2)结合律:;(3)零矩阵:;(4)负矩阵:.注矩阵的减法可以视为是对负矩阵的加法,即,故一般只需讨论矩阵加法的运算律.四、矩阵与数的乘法定义4设为一个数,令

上海市2024年度“探索者计划”第一批项目申报指南来啦

方向2：先进金属互连材料和工艺研究研究目标：针对金属互连材料钌（Ru）在先进集成电路金属互连工艺中的应用要求，揭示Ru薄膜制备原理和最佳工艺实现方法，研究并制备出基于原子层沉积Ru金属的半大马士革互连工艺结构，实现填充沟槽内径≤50nm，深度≤100nm，台阶覆盖率>95%，Ru薄膜电阻率≤20??Ω×cm，并通过抗电迁移...

算力需求高增,AI ASIC突围在即

而TPU在矩阵乘法过程中，不需要访问内存。TPU的主要任务是进行矩阵处理，即乘法和累加运算的结合。一个TPU芯片包含一个或多个TensorCore，每个TensorCore当中包含一个或多个矩阵乘法单元（MXU）、矢量单元和标量单元，MXU由收缩阵列中的128x128个乘积累加器组成。TPU包含数千个乘法累加器。TPU...

再谈“三万亿”英伟达的破绽丨深度科普

3.1矩阵乘法的效率3.2弹性互联架构3.3灵活调度能力4.AIInfra未来演进4.1尊重生态的选择4.2改进DMA的缺陷4.3算子编排和调度能力建设4.4重视从边缘改造,农村包围城市4.5算法和模型架构的变革此文仅代表个人观点,和作者任职的机构无关.并且更多的来看几乎所有的针对AIInfra的观点都产生于4~5年前做分布式边...

一张顶20张H100!首款大模型专用ASIC挑战英伟达,哈佛辍学华人参与...

使用TensorRT-LLM0.10.08(最新版本)评估H100性能,B200的数字是估计的Etched团队表示,H100有800亿个晶体管,却只有3.3%用于矩阵乘法,这种大模型推理时最常见的运算。只支持Tranformer的Sohu芯片FLOPS有效利用率超过90%(GPU大约是30%),无需用低精度量化或稀疏性等降低推理成本,同时也在一定程度上削弱模型能力的方法...

万字干货!手把手教你如何训练超大规模集群下的大语言模型

接下来的第二步、第三步、第四步都是按照相同的原理进行。通过这种方式,我们就可以得到一个all-gather的overlap流程。这样,每个rank都在进行本地计算的同时,与其他rank进行数据交换,实现了计算与通信的重叠。这种策略可以有效地减少等待时间,提高资源利用率,从而提升整体的并行计算效率。