人人都能搞定的大模型原理 - 神经网络
如果感知机给出的答案是正确的,则权重和阈值不会发生变化,但是如果感知机是错误的,其权重和阈值就会发生变化,以使感知机在这个训练样本上给出的答案更接近于正确答案。此外,每个权重的变化量取决于与其相关的输入值,也就是说,对错误的“罪责”的分配取决于哪个输入的影响更大或更小。在上图“8”的324个像素...
物理学家的实验数据和数学家的计算结果,哪个更接近现实?
数学家解析说:“这要看怎么说!君不见竞技场上的车赛,甲、乙、丙、丁、戊各人都沿同一方向在环形跑道上行驶。甲的速度大于乙,乙的速度大于丙,丙的速度大于丁,丁的速度大于戊。但他们人人都说,别人正在离他而去!”然而,值得欣慰的是,所有上面的争论,结果总是美好的,数学家为理论找到了实践模式,物理学家...
《数学的逻辑》:数字源于我们简化世界的渴望
不喜欢数学的人经常被那些明显带有专横意味的结论困扰,即宣称什么东西就是正确答案,而没有任何解释:“1+1就是等于2!”然而,探究某些结论背后的原因让我们有机会构建起数学强大的基础,使其具有清晰的脉络和缜密的论证过程。有些人觉得清晰性和可靠性令人心神愉悦,其他人则感觉到一种约束感和强迫感。但是类似于“为什...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
数学,准确而有用,就是对的。再比如古埃及。古埃及人的乘法,很有意思。9乘以13,怎么算?公元前3000年,古埃及人是用堆石头的方式来计算乘法。他们先在地上堆13个石头。然后在右边另放一个做标记。第二行的石头翻倍,标记也翻倍。第三行在第二行的基础之上再翻倍。第四行再翻倍。现在我们看看右边用于标记...
数学怪兽——施瓦兹灯笼,挑战了我们对几何形状表面积的直观理解
令人惊讶的是,如果你正确选择这些特殊的三角形近似,随着不断细化,它们的面积并不接近圆柱的真实表面积。实际上,你可以让这个灯笼的面积接近任何大于或等于圆柱表面积的值,甚至可以让它们接近无穷大。这很疯狂!这是一个大问题。如果我们采用直接计算表面积的常规方法,也就是通过逐步细化三角形来近似表面,即使是对于像...
格奥尔格·康托尔:罗素、沃尔泰拉推崇的数学奇才,微积分史上最...
总之,康托尔证实了在区间(α,β)内存在不出现在原来序列{xk}之中的一点,这就是定理要证明的结果(www.e993.com)2024年10月17日。而今,在这个定理前面通常要加上少许术语。如果一个集合同自然数集之间能够一一对应,我们把它定义为可数集。序列显然是可数的,因为所需的对应表现为下标同自然数的对应。不能同自然数集一一对应的无穷集称为不...
“AI春晚”智源大会首日:最重要的公司们谈论最关键的AI话题
第二,大模型的智慧来自于接近无损的压缩,这点也非常重要。上世代的人工智能从业者很难想到今天会把压缩和智能连接在一起。因为ScalingLaw过程中不能盲目堆更多的GPU,所以需要有一个方法评估我们有没有越做越好或者哪个方法做得更好。零一万物内部有严谨的方法论,用压缩的理念去评估,让以往漫无目的“炼丹”训...
通过底层逻辑,拼命寻找世界的真相
今天我们不讲为什么。今天就是想告诉你,乘法,其实不止一种。这种乘法,就是俄罗斯乘法,又称“农夫乘法”。他的计算效率不如九九乘法口诀高。但是,也是准确而有用的。数学,准确而有用,就是对的。再比如古埃及。古埃及人的乘法,很有意思。9乘以13,怎么算?
世界的意义就在于事与愿违
这是一个有趣的金额设定,分成比例大约接近于黄金分割点的位置。二人不用说都是概率高手,他们比专业人士更理解现实世界的概率本质,因为他们是用真金白银下注。他们知道:即使你拥有概率优势,你也极有可能输钱。所以,好的游戏是,当对你不利的小概率事件发生时,也可以赚钱。
如何让自己在“输”的时候仍然获益?
这是一个有趣的金额设定,分成比例大约接近于黄金分割点的位置。二人不用说都是概率高手,他们比专业人士更理解现实世界的概率本质,因为他们是用真金白银下注。他们知道:即使你拥有概率优势,你也极有可能输钱。所以,好的游戏是,当对你不利的小概率事件发生时,也可以赚钱。