矩阵乘法为什么是这样定义的?_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper

这个看起来最直截了当的矩阵乘法定义为:对于行数和列数都一样的两个矩阵A和B,它们的乘积是个也有相同行数和列数的矩阵C,其第i行和第j列的元素cij是A和B的第i行和第j列的元素之积aijbij。虽然这个看似简单的矩阵乘积确实有点用处(例如可用于图像处理和机器学习等应用领域),否则它也不会被冠以法国数学家阿...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

齐次坐标的变换具有对称性,即如果两个齐次坐标表示同一个点,那么这两个坐标是等价的。在计算机图形学中,齐次坐标用于处理仿射变换,如平移、旋转和缩放。齐次坐标的引入使得图形学中的变换更加方便,因为许多变换可以通过矩阵乘法来实现,这在齐次坐标中是标准的。齐次坐标中的点与欧氏空间中的点相对应,其中齐次坐标中...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

一般的场还会带有时间坐标t,但这里研究的是达到稳定状态后的现象,所以可以忽略坐标t。流体力学中的压强场和速度场,就好像质点力学中的力和速度。上一节课将雨滴看成一个质点,用牛顿第二定律写下了它的运动方程。本节要研究的是,空气作为一个黏滞流体,它会给在其中做相对运动的雨滴一个什么样的阻力(有时也叫...

谁是最擅长放小球的人?

很显然,我们可以将球员的这两项数值相乘,也就是用乘积来衡量球员的放小球综合能力。在坐标系中,这个乘积就是该球员的坐标点与横竖坐标轴合围形成的矩形面积,矩形面积越大,综合能力也就越强。但还有一个问题,有的球员频繁放小球,但他的得分率比较低,他的矩形面积就不具有参考价值。为了修正这个漏洞,我们设定了平...

如何让自己在“输”的时候仍然获益?|宇宙|押注|巴菲特|期望值...

这是一个有趣的金额设定,分成比例大约接近于黄金分割点的位置。二人不用说都是概率高手,他们比专业人士更理解现实世界的概率本质,因为他们是用真金白银下注。他们知道:即使你拥有概率优势,你也极有可能输钱。所以,好的游戏是,当对你不利的小概率事件发生时,也可以赚钱。

...年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|解析式|坐标...

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(-x,y)(www.e993.com)2024年11月19日。(4)等腰三角形的性质:①等腰三角形两腰相等;②等腰三角形两底角相等(等边对等角);③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合;④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条)。

德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了

高斯认为,每一个代数方程有一个根的定理非常重要,因而他给出了4种明确的证明,最后一个证明是在他70岁时给出的。今天,一些人会把这个定理从代数转移到分析。甚至高斯也假定多项式的图形是连续曲线,而且如果多项式是奇次的,图形一定至少与坐标轴相交一次。对于任何一个初学代数的人,这都是显然的。但是在今天...

PPP-RTK,自动驾驶高精定位的“搅局者”?

卫星位置可以通过解析卫星信号导航电文中的卫星星历获得,通过再建立接收机与其他可观测卫星的几组方程组,接收机在地面的三维空间坐标(x,y,z)便可通过解方程组顺利求出,这便是卫星定位中的伪距定位法。伪距定位法使用测距码(C/A码或P码等)作为量测信号,考虑到一般接收机对测距码码元宽度的接收精度为1%~2%,而...

荐书| 《星上遥感数据处理理论与方法》

10.3.3像方空间坐标补偿方案10.4RFM参数递推最小二乘求解的FPGA硬件实现10.4.1FPGA硬件架构10.4.2NORMALIZE模块10.4.3CTRLNOR模块10.4.4CALNOR模块10.4.5快速的矩阵乘法并行结构的硬件设计10.4.6TEMP1模块的矩阵乘法并行结构...

自动驾驶:Lidar 3D传感器点云数据和2D图像数据的融合标注

从世界坐标系转换为相机坐标系下一步是通过与摄影机旋转和平移矩阵相乘,将数据从世界参照系转换为摄影机参照系。从3D相机坐标系转换为2D相机框一旦数据进入相机参考框架,就需要将其从3D相机参考框架投影到2D相机传感器平面。这是通过与相机固有矩阵相乘来实现的。