NeurIPS 2024 Oral | 小参数,大作为!揭秘非对称 LoRA 架构的高效...

各个头部的A矩阵参数高度相似,导致在图中重叠。相比之下,不同头部的B矩阵参数则明显不同,易于区分。研究团队认为这种不对称现象主要源于A矩阵和B矩阵的初始化方式不同。A矩阵倾向于捕捉跨领域的共性,而B矩阵则适应领域特定的差异。A和B矩阵之间的区别为提升参数效率和有效性提供了重要见解。从...

海森堡的魔法与矩阵力学的创立

p和x不对易,因此在把经典力学量O(p,x)量子化时,要做对称化处理,使其成为厄密矩阵。5.2正则对易关系的建立《玻恩约当1925》提出基本假设,动量和坐标对易关系的对角矩阵元(px-xp)nn=??/i(图3)。图3M.玻恩的墓碑。玻恩是矩阵力学的奠基者之一,他提出了正则对易关系,后来刻在了他的墓碑上。他...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

3.掌握代数的基本几何背景,理解代数与几何的关系,包括:欧氏空间与酉空间,正交变换与正交矩阵,酉变换与酉矩阵,对称变换与对称矩阵,实对称矩阵的正交相似对角化,最小二乘解,对偶空间与双线性函数.二、考试内容第一部分多项式1.数域,一元多项式的定义和基本运算;2.多项式的带余除法,多项式整除性理论;3....

工行福州分行赋能向“新” 共创未来

充分联动“金服云”、“知创福建”等平台,综合利用知识产权、科技研发等信息资源,打破银企间信息不对称带来的“信息茧房”,实现对科创企业的精准画像,进一步提升金融对接和融资支持的力度。通过多渠道打造与政府机构、行业协会、研发机构的科创“朋友圈”,更好的倾听科创企业金融服务诉求,为有需要的企业牵线搭桥,提供更...

【技术交流】我国焦化场地地下水污染修复技术筛选方法及应用

层次分析法中判断矩阵的标度值按重要性程度从极端不重要到极端重要分别为1/9,1/8,1/7,...,7,8,9,假设矩阵中的某个元素的值为8,变异操作会使该元素以同等概率变异为7或9,该元素对称位置的元素也做相同的变异,即以相同的概率从1/8变为1/7或1/9.而标度值在边缘的数值(9、1/9)只能变异为单侧的相邻...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

Wigner等人首先用随机矩阵理论来处理量子混沌,然后是Gutzwiller等人提出迹公式(traceformula),跨出了经典混沌量子化的关键一步。1980年代以后,随着原子分子光学的发展,尤其是对电磁场中氢原子动力学行为的研究,揭示出量子混沌已经是无法回避的问题,随机矩阵与迹公式这两套理论均得以迅速发展,形成较为完整的理论体系。

陶哲轩:从复杂系统中,抓住奇妙的普适性

大数定律是数学和自然界中最简单、最容易理解的普适性规律之一,但它绝不是唯一的一个。几十年来,人们发现了许多类似的普适性规律,它们适用于控制广泛类型的复杂系统的行为,无论系统的组成部分是什么,它们如何相互作用。对于大数定律,这一普适性现象的数学基础是很好理解的,并且在概率和统计学的本科课程中经常教...

众里寻一:从复杂性中探索普适规律

因此,如果研究限制在对称矩阵的情况,将产生N个实特征值。这些矩阵称为高斯正交(GOE)中的样本,也称为GOE矩阵。当然,原子核实际上并不像一个大型的质量和弹簧系统(除了其它因素外,它受量子力学而非经典力学的定律支配)。相反,正如我们后来发现的,维格纳的假设是一种普适性规律的体现,它支配着许多类型的光谱线,...

实对称矩阵一定可逆吗

实对称矩阵主要性质：实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值，必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。