为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

针对这个不确定性,数学家们已经证明了,在给定足够的边界条件下,微分方程的解具有唯一性,因此只要求出了其中一个满足边界条件的解,就可以认为得到了完整的解。经过这样的量纲分析,不难发现只有l=1的情况才满足假设再来看(16.b)的涡度场方程,径向部分的分析和压强场是一样的,而角向部分相比(18)式会多出一项...

一个打工人的思考:人生的意义到底在哪里?

接受了近20年理工教育的我,天然地以为这些问题就像解微分方程一样,会有一个确定的通解。或者至少会有一个符合当前时代的明确答案,告诉我怎样才是对的,然而事实上并没有。对于中国人而言,主流的活法似乎就是努力升官发财,当然你也可以换一种说法——为人民服务,实现个人价值。但是,我为什么要升官发财?什么是个人价...

二阶常微分方程y''-y'=0的通解

r(r-1)=0,所以r1=1,r2=0。此时二阶常系数微分方程的通解为:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)=C1e^x+C2。

你是如何理解“质量缺口假设”的?还有比这更难的问题吗?

麦克斯韦用于描述电磁场的公式现今被称为麦克斯韦方程组,它纳维-斯托克斯方程一样,它们都是偏微分方程。麦克斯韦方程组描述了电场E与磁场B的联系,其中E是向量函数,它给出了场中每一点每一时刻的电流(向量)。B给出了场中每一点每一时刻的磁力(也是一个向量)。麦克斯韦方程组把两个不同的力(电和磁)统一在了一...

一个令人惊叹的数学恒等式,一个天才的发现,一个意想不到的结果

这就是一个微分方程。要解它,我们需要找到一个函数,这个函数加1后,得到的是该函数的导数。有没有任何简单的函数可以满足这个微分方程?我相信你们已经猜到了。如果没有这个+1,那么要找的函数就是导数为自身的函数,这个函数就是指数函数:指数函数并不是唯一一个等于其导数的函数。2乘以e的x次方也等于它的导数,...

提出广义相对论30多年后,爱因斯坦仍在担忧这件事

早在赫兹的实验工作之前,麦克斯韦就通过理论论证了这种统一(www.e993.com)2024年10月31日。至少在电磁学领域中,这一新的见解使人们有可能摒弃超距作用这一假设;相互作用的场(intermediaryfield)成为了物体间电磁相互作用的唯一载体,而场的行为完全取决于由微分方程表征的连续过程。这样就产生了一个问题:既然场可以存在于真空中,那么我们应该把它...