改变世界的15个方程!

13.负一的平方根:它是复数的基础,在电气工程和量子物理中至关重要。瑞士数学家莱昂哈德·欧拉也提出了这一方程,他在复数及其他数学领域有重要贡献。负一的平方根14.纳维-斯托克斯方程:它描述了流体物质的运动,是流体力学的基础。法国科学家克洛德-路易·纳维和英国科学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯共同发明...

暑假荐书:中小学生,想来点数学拓展,试试这本《数学简史》,读过的...

可是万物皆数的观点被我们的老朋友2的平方根给搞砸了。喂,数学家们,你们的科学真的能充分说明我们的世界吗?能做到一点矛盾没有吗?语言幽默,画风有趣,没有过度抽象,当然是一本趣味读物。我不仅一次点赞认证过。03这一趴我们就翻过了,下面说有料。作为一本课外延伸读物,怎么可以没料?当然是要拓展课本...

如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑

先平方,再均差,这就是我们用来衡量一组数据“差异性”的方法,叫“方差”。有了方差这个指标,现在就算在你面前摆1万家公司,你也能先给他们先打分,再排序,然后准确地说出任何两家公司,谁的收入更分散,谁的收入更集中了。那什么是标准差?标准差,就是方差的平方根。X组数据的标准差,就是√536≈23.15。Y...

“数系”的扩张之路是如此艰辛坎坷,是一部悲壮而又辉煌的史诗

这引起了人们深深的思考,也因此发现了“负数的平方根”。在当时的欧洲,“负数”的概念本来就不被认可,“负数的平方根”更是无稽之谈。1637年法国数学家笛卡尔,虽然在其《几何学》中第一次将“负数的平方根”命名为“虚数”,但笛卡尔依然称“虚数”就是虚假的,就连莱布尼兹也认为“虚数”是“既存在”又“不存...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

事实上,线性代数中的二次型理论告诉我们,实数方阵M的2-范数等于M的转置矩阵MT与M的乘积MTM这个所谓“半正定矩阵”(意指二次型xTMTMx=(||Mx||2)2对所有的实列向量x都是非负实数)的最大特征值之平方根(因为MTM的所有特征值均为非负数,故平方根存在)。上句话里包含了好几个数学概念,可想而知计算出|...

为什么一定要有一个数的平方等于-1?

尽管他一再声明这根是不可能的,但毕竟是第一次形式上出现了负数的平方根(www.e993.com)2024年11月24日。这种情形对于今天的初中学生,依然是一个望而生畏的禁区。1545年,意大利数学家卡尔达诺在讨论是否有可能将10分为两个部分,而使两者之积等于40时,他指出,尽管这个问题没有实数解,然而,假如把答案写成和这样两个令人诧异的表达式,就能满足题...

你可能永远无法想象,一个三维数学问题远比其他任意维问题复杂

在四维空间中,这个瓶子没有必要穿过它自身。对于普通人来说,一个仅存在于四维空间的对象当然不是真实存在的,但数学家不这么认为。毕竟,每个人都"知道"负数没有平方根,但这并没有阻止数学家创立了复数,并在实际应用中使用它们。数学的许多巨大威力来自于这样的事实∶...

一元二次方程的解法?

二、配方法:把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的完全平方式,右端是一个非负常数,进而可用直接开平方法来求解。一般步骤:移项、二次项系数化成1,配方,开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。三、公式法:利用求根公式,直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式,直...

宇宙到底有多大,会和我们想象的一样么?

这个宇宙的体积，用克来表示，是7后面跟着41个密码，除以物质的平均密度的3/2次方;宇宙的质量是7后面是41个密码除以平均密度的平方根。如果我们假设宇宙中物质的平均密度与银河系的密度相同，我们发现宇宙的半径至少是1.5亿光年;或者说，既然地球到太阳的距离是9300万英里，宇宙的半径就是100万乘以1000万乘以地球到...

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

在那个年代负数本身就是令人怀疑的,负数的平方根就更加荒谬了。因此卡丹的公式给出x=(2+j)+(2-j)=4。容易证明x=4确实是原方程的根,但卡丹不曾热心解释(-121)1/2的出现。认为是“不可捉摸而无用的东西”。打开网易新闻查看精彩图片上面方程的三个根分别是:...