线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
二阶行列式结果两项,每一项是分属于不同行、不同列的两项的乘积;由于乘法具有交换律,所以适当排列乘项可以使得两个乘项的第一个行下标按照12排序,不同的是列下标排列不同,如和中两项的行下标都是12,列下标分别为、;列下标为12的取正号,列下标为21的取负号;项数公共2项.对于三阶行列式的...
考研数学代数难度大吗
矩阵与行列式是考研数学代数考点中的基础知识,涉及到矩阵的性质、运算规则以及行列式的计算方法等。在备考过程中,建议多做题、多总结,掌握各种矩阵变换的性质和行列式的计算技巧。这部分知识点是考研数学代数考点中的基础,打好基础很重要哦!??**二、向量空间**向量空间是考研数学代数考点中的重要概念,涉及到向量的...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
性质2互换行列式的两行(列),行列式变号推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零性质3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个倍数k,等于用数k乘以此行列式.推论:行列式的某一行(列)中所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为...
初等变换只能行变换吗?问题背后透露出的东西,更加重要
初等变换并不仅限于行变换,列变换也是可以的。初等变换包含三类,分别是线性方程初等变换、行列式初等变换和矩阵初等变换,但三者是统一的,因此接下来我们以矩阵的初等变换为例来说明。初等变换包含三种变换类型,它们既适应行变换,也适应列变换,在高等代数的教材上原文会在“行”字的后面打上一个括号,括号里面注明...
同济版《线性代数》引争议,从清华改用MIT数学课程看中美教育
在第一章讲完行列式之后,该书随后介绍了矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换几个章节。除了行列式出现在第一章,其余的编排不合理之处还包括:1)逆序数出现过早;2)先讲矩阵再讲向量;...
2022年自考27391工程数学(线性代数\复变函数)复习资料整理汇总
理解行列式的性质,会用行列式性质化简行列式(www.e993.com)2024年9月17日。3.行列式按一行(或一列)展开熟练掌握行列式按一行(或一列)展开的方法计算行列式。第二章矩阵1.矩阵的概念理解矩阵的概念,掌握特殊的方阵:上(下)三角形矩阵、对角矩阵和单位矩阵、对称矩阵和反对称矩阵。
数学二考研考什么?
行列式的概念和基本性质、行列式按行(列)展开定理2.矩阵矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价分块矩阵及其运算...
同济版《线性代数》再遭口诛笔伐,网友:它真的不太行
这份教程不再是简单、枯燥的文字+公式组成,而是包含了大量生动有趣的动画演示,用交互的方式进行学习。在阅读内容的时候,学习者可以自己去移动其中的动图,变换参数,从不同的角度来理解其中的知识。3.蓝以中的《高等代数简明教程》和丘维声的《简明线性代数》...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
从上面动画中可以观察到:垂直方向并没有发生任何变换(A的第二列没有变化);水平方向伸展了2倍;浅红色方格在变换后面积变成了原来的2倍,这里其实就是行列式的意义-面积的扩张倍率Det(A)=2再看到更多矩阵变换之前,先停下来看看下面静态图片的进一步解释:...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
行列式的计算方法比较复杂,公式我就不列了。直接给出直观理解:衡量一个向量在经过矩阵运算后会变成什么样子,即线性空间上进行了某种放缩,可能是放大或者缩小,缩放的倍率就是行列式值;行列式的符号(正或负),代表着矩阵变换之后坐标系的变化。矩阵变换里面有这么几种,平移、缩放等等。这个后面再说,免得重复。