告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
又如初等变换,不论是初等行变换,还是初等列变换,本质上也是将一行行、一列列相加、乘以常数等等。至于线性空间、线性变换、线性映射等,上述特征将表现得更加明显。窃以为,所谓线性代数,就是研究如何利用一些基本元素,通过加法运算和数乘运算,生成一个平面或空间。线性代数最基础的部分,如二、三元线性方程组的解法...
北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划
1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...
线性代数(高等代数)的基本思想
在整个线性代数(高等代数)课程中,从高斯消元法中提炼出来的行初等变换方法是一个反复使用的基本方法,例如在后面计算逆矩阵、矩阵的秩、向量组的极大无关组和若尔当标准形时,以及在证明矩阵乘积的行列式公式时,都会用到行初等变换和初等矩阵的基本方法。矩阵的分块也是一种常用的矩阵证明方法,它的基础就是矩阵乘法...
数学: 思维的体操 | 科技名家笔谈
提出四边形切去一个角还剩几个角的问题;还有在现代科学技术时代构建由“智能投屏+交互课件+创意道具+APP学习平台”打造的魔法数学思维馆等等,使我们看到科学家故事、脑筋急转弯、趣味游戏、快速心算和思维启蒙训练活动,可以让儿童在游戏中培养数学感知,开发大脑潜能,锻炼思维的逻辑性和抽象性。
同济版《线性代数》引争议,从清华改用MIT数学课程看中美教育
在第一章讲完行列式之后,该书随后介绍了矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换几个章节。除了行列式出现在第一章,其余的编排不合理之处还包括:1)逆序数出现过早;2)先讲矩阵再讲向量;...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
行列式的计算方法比较复杂,公式我就不列了(www.e993.com)2024年8月14日。直接给出直观理解:衡量一个向量在经过矩阵运算后会变成什么样子,即线性空间上进行了某种放缩,可能是放大或者缩小,缩放的倍率就是行列式值;行列式的符号(正或负),代表着矩阵变换之后坐标系的变化。矩阵变换里面有这么几种,平移、缩放等等。这个后面再说,免得重复。
线性代数知识汇总
性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法...