线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...
概率建模和推理的标准化流 review2021
如第2.1节所讨论的,归一化流是可组合的;也就是说,我们可以通过将有限数量的简单变换(Tk)组合起来构建一个变换(T)的流,如下所示:这个想法是使用简单的变换作为构建块——每个变换都有一个可处理的逆变换和雅可比行列式——来定义一个复杂的变换,其表达能力比其组成部分的任何一个都强。重要的是,流的正向...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
矩阵:矩阵是一个二维数组,由行和列组成,它可以用于表示线性方程组或者线性变换。向量空间:向量空间是由一组向量构成的集合,满足一些特定的性质,如封闭性、加法和数量乘法的结合性等。线性变换:线性变换是一种将一个向量空间映射到另一个向量空间的操作。它保留线性组合和共线关系。线性方程组:线性方程组是一组...
生成模型架构大调查 生成模型的不可能三角
不可压缩流避免了有效行列式计算的复杂性,不可压缩流的设计使得对于所有x和z,因此我们得到不可压缩流可以通过将g(z)限制为等距(例如,x=Q·z+??以及PCA、逆傅里叶变换或小波变换中的正交矩阵Q)来实现,或者使用保证单位的特殊架构决定因素,例如NICE(Dinh等人,2014)或GIN(Sorrens...
线性代数(高等代数)的基本思想
阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余子式的乘积来展开(有项)。二、矩阵论的基本思想矩阵的概念也是起源于对线性方程组和线性替换(或线性变换)问题的研究,只是它在历史上出现得比较晚。1858年,数学家凯莱正式引入...
腾讯AI Lab 解读19篇 ECCV 2018 入选论文
现有多领域图像变换方法尝试用一个单一模型取得映射结果(www.e993.com)2024年9月11日。然而,这些方法的可扩展性和鲁棒性有限。受模块网络启发,本文提出了一种含有多个可重复利用且兼容模块的多领域图像变换模型ModularGAN,来实现不同功能的图像变换。这些模块可同时训练,并且可以根据图像变换涉及的领域被选择来联合使用以组建不同结构的网络。这赋予...
「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结
行列式的计算方法比较复杂,公式我就不列了。直接给出直观理解:衡量一个向量在经过矩阵运算后会变成什么样子,即线性空间上进行了某种放缩,可能是放大或者缩小,缩放的倍率就是行列式值;行列式的符号(正或负),代表着矩阵变换之后坐标系的变化。矩阵变换里面有这么几种,平移、缩放等等。这个后面再说,免得重复。