古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
理发师悖论可以靠修改顾客定义来避免产生逻辑怪圈。例如理发师修改一下自己的说法:“除我本人之外,我给所有不给自己理发的人理发”,悖论就被避免了。因为理发师此时定义了一个不包括自己在内的顾客集合,这个集合没有怪圈了!所以,改变定义便能绕过去。还有一个与“自我”有关的悖论,叫作“说谎者悖论”(liarparadox...
12个未能解决的经典悖论,低智商勿入!
如果理发师给自己理发,则违背了自己的约定;如果理发师不给自己理发,那么按照他的规定,又应该给自己理发。这样,理发师陷入了两难的境地。12.薛定锷的猫薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出,是量子力学领域中的一个悖论。其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时...
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些瑕疵?#理发师悖论引起数学界恐慌#更多...
人类数学史上三次危机,最后一个危机或许永远解决不了!
如果不能,标语同样是不严谨的:理发师不能给自己理发,但标语中说“能给所有不能给自己理发的人理发”!有人说“罗素悖论”其实就是逻辑上的诡辩,集合定义上的诡辩,无论如何,没有任何人能完美诠释罗素悖论。罗素悖论还有一个通俗的例子:上帝是无所不能的,那么上帝能够创造出一个他自己搬不动的石头吗?相信很...
这篇文章终于把罗素悖论讲清楚了
在粗略的意义下,这阐述了罗素设想的这一悖论的解决方案。他写道:“包含某个类的所有成员的那个东西不能是这个类的成员。”因此,罗素集合中成员的自引用性是不合法的。罗素集合根本不是集合。经过反复的痛苦思考后得出的这一解决方案似乎很讨厌且有人为的意味。罗素把它说成是“也许为真但绝不优美的理论”。
为啥现在管谁都叫老师?
比较常见的情况是,只要你具有一技之长或资历较深,都有可能被人称作“老师”(www.e993.com)2024年7月11日。例如,明星艺人就经常采用“姓(名)+老师”的方式或者直接用“老师”来称呼业内前辈。在娱乐圈何炅就被很多人尊称为“何老师”|图源:《向往的生活》截图因有“独特技能”被称为老师的典型例子是理发师,他们就常被称作“Tony老师”...
GPT-4推理太离谱!大学数理化总分没过半,21类推理题全翻车,马库斯...
罗素理发师悖论是指,存在一个理发师b,他为且仅为那些不给自己刮胡子的人刮胡子。这句话的否定是一个同义反复,很容易用一阶逻辑推导出来。如果我们把R(a,b)理解为a被b刮胡子,那么我们就可以提出这个同义反复,并要求GPT-4证明或反证它,如下面prompt所示:...
理发师悖论真是一个悖论吗?
按说理发师悖论这样就解决了。不过人们可能不太放心,问题破解得太容易了:只换了一个词“存在”,就启发、导致了答案。这个答案太平淡无奇了。为了让人彻底相信,这个答案一点也不平淡,问题确实出在存在性上,让我们引经据典,回顾集合论创始人康托的一个定理。为此先要回顾一下集合论的几个概念:映射、满射、子集...
理发师悖论是什么?
但是,从集合论诞生的那一天起,针对集合论的诘难和各种悖论的出现就没有停止过。尤其以1902年罗素悖论最为有名。数学家们只享受了集合论带来的短暂的祥和,就又陷入了一种无法解决的危机之中,这就是第三次数学危机。因为集合论已经成为了现代数学的基础,渗透到数学的各个分支之中,因此集合论的这个悖论才会引发这么多...
何谓罗素悖论?
罗素悖论在类的理论中通过内涵公理而得到解决。内涵公理:一个类的所有元素所共同具有的、而且是这个类的元素所独有的性质(也就是说不是该类的元素就不具有该性质)通俗地称为该类的内涵。类的内涵与外延之间存在着直观的“反比关系”:“类的内涵越多,其外延越小;内涵越少,其外延越大”。