人类数学发展史上出现过三次危机,第三次危机至今都没解决!
如果他理了,就违背了招牌上的宣言;如果他不理,那么他也违背了自己的宣言。许多人认为罗素悖论只是对集合定义的诡辩,但至今无人能完美解决这一问题。罗素悖论像哲学的本体论,区分了唯心主义和唯物主义。如果我们从本体论的角度解读罗素悖论,会发现其中的矛盾和困惑。如果我们是主观唯心主义者,会认为世界只是意识的...
盘点人类历史上的三次数学危机,第三次危机至今都没有解决!
罗素悖论其实是对逻辑和集合定义的辩驳,但至今仍无人能提供一个完美的解释。罗素悖论也有一个类似的例子:假设上帝是全能的,那么他是否可以创造出一块他自己都搬不动的石头呢?无论答案是肯定还是否定,都会导致矛盾。从哲学的角度看,罗素悖论与其说是集合上的悖论,不如说是一个关于本体论的哲学问题。它首先将自...
盘点人类数学史上三次危机,最后一次危机至今没有得到解决!
至今,罗素悖论仍是逻辑和数学哲学中的一个开放问题,它提醒我们,数学的世界充满了未知和可能性,而我们对其的理解仍在路上。数学危机,虽然带来了困惑和挑战,但正是这些危机推动了数学的进步与革新。每一次危机的解决,都为数学的发展开辟了新的道路,拓宽了人类认识世界的视野。从无理数的接受到无穷观念的建立,再到...
解读“祖父悖论”,人类在未来某天能时空旅行回到过去吗?
由于相对论作为制造时光机的基础理论,在当时备受关注,因此祖父悖论自然被引用到了时光旅行的议题中。科学家们在深入研究后,无奈地宣告,在祖父悖论得到解决之前,时光旅行是不可能实现的。爱因斯坦对此曾感慨道:“我亦无能为力,我能怎么办呢?”与罗素悖论类似,这一问题的无法解决很大程度上源自人类自身的认知局限。后...
盘点人类数学史上出现的三次危机,最后一个危机至今也没有解决!
而第三次数学危机,看上去和数学没有太大的关系,因为这次数学危机被称为“集合论悖论”,最典型的例子就是“罗素悖论”。何为“罗素悖论”?简单讲,有一个非常厉害的理发师宣称“能给所有不能给自己理发的人理发”。那么问题就出现了:这么牛逼的理发师能给他自己理发吗?
人类数学史上三次危机,最后一个危机至今都没有解决!
如果你的意识存在,就会出现上面的矛盾(www.e993.com)2024年10月21日。而如果你的意识不存在,那么你的意识幻想出来的世界也就不存在了!严格来讲,罗素悖论并不是真正意义上的数学问题,更像是对集合定义的一种诡辩罢了。诡辩,说白了就是“抬杠”,至今人们也没有完美解决这一类的诡辩。
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
不断地发现、提出、研究,直至最终解决悖论佯谬,这就是科学研究。科学中的悖论佯谬是科学发展的产物,预示我们的认识即将进入一个新的阶段。正如数学史上悖论引发的三次危机,既是危机又是契机,有力地推动了数学的发展,促进了人类的进步。罗素悖论稍微延缓了数学大厦的建设,却并未打碎许多数学家心中的梦。他们仍然坚信...
第三次数学危机:罗素悖论让“集合论”不堪重负,哥德尔来了!
罗素大神提出了这个悖论,但是他自己解决不了;康托尔作为集合论的提出者,也解决不了这个问题,因此一次次被罗素诘难,十分悲催。到最后,康托尔竟然直接把自己逼疯了,最后死在了哈勒大学的精神病医院里。如果说前两次数学危机只是影响了数学大厦的建设,那么第三次数学危机则影响了数学大厦的地基。整个数学界,逻辑学界...
三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?
为了解决罗素悖论,演化出逻辑主义、形式主义、直觉主义等数学学派,产生了集合论的公理化。主要思想都是对集合加以限制,排除悖论,保留所有有价值的东西。庞加莱说:我们建造了一个围栏来放养羊群,以防止它们被狼侵害,但我们不知道在围栏中是否已经有狼。不得不说,庞加莱的数感极其强大。用限制的方法排除悖论,是有...
集合论的漏洞:全体自然数和罗素悖论,数学危机至今没有解决
罗素悖论的通俗表述为何他们又支持集合论呢?原因在于无穷集合,它涉及到的数学分支太多了,不解决的话数学大厦就没办法建立起来。全新的公理体系,意味着集合论也升华了。不过换一个公理体系,集合论便要作出调整,从这方面来看,第三次数学危机至今都没有被完美解决。