为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

而方程左边的第二项是一个速度场关于空间分布变化率的项,可以进一步假设流体微元在随着流线运动的过程中速度的空间变化率是缓慢的,也就是近似认为NS方程左边第二项为0。经过稳态和空间缓变的这样两个假设,NS方程被简化为了一个线性的微分方程类比电动力学,巧妙引入涡度方程的左边是一阶导,右边是二阶导,有没有...

数学建模竞赛真的是模型解题一般,但是论文出彩而获奖的吗?

2、微分方程预测(高大上、备用)要求:①无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式推导转化为原始数据的关系。②微分方程关系较为复杂,微分方程的解比较难以得到,如果数学功底不是很好的一般不会选择使用。③由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础,当作为长期预测时,...

联合收获机的工作原理是什么?应该如何计算?

微分方程(14)可以有两种解法:一是将方程简化为一阶线性微分方程求解,二是采用常微分方程数值解法,该法要借助于电子计算。两种方法的目的都是为了求得ω和t之间的函数关系,即ω=ω(t),以确定ω的变化范围,来考察滚筒的工作稳定性,以便确定喂入量的平均值、喂入不均匀程度,或者在喂入情况确定之后,对发动机的输...

金融经济领域应用经济数学的价值探析

可以使用偏导数理论来对实际问题加以处理,同时在金融经济领域中有些数量体系背后蕴含着庞大的数据体量,因此不会要求过于准确的结果精度。在这种情况之下可以求近似值来代替求精准值,以节约时间和人力资本。使用微分方程处理再合适不过,使最终计算结果和准确值相差不大,同时也能够确保真实性与结果的有效性。(二)使用函数...

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

定义微分方程:其次,你需要将微分方程表示为符号表达式。在SymPy中,可以使用Eq函数来表示等式,使用Derivative函数来表示导数。例如,可以使用eq=Eq(Derivative(f(x),x)+f(x),x**2)来表示如下微分方程求解微分方程:一旦你定义了微分方程,就可以使用dsolve函数来求解微分方程。该函数将返回一个表示微分方...

对话2023年阿贝尔奖得主卡法雷利:跳跃在偏微分方程的世界

物理学中的许多基本偏微分方程,如广义相对论的爱因斯坦方程和纳维—斯托克斯方程(Navier–Stokesequations),都是准线性的(quasilinear,这意味着只出现最高阶导数的线性项,但系数可能是未知函数或其低阶导数)(www.e993.com)2024年10月30日。另一方面,我们回到微分几何中,蒙日—安培方程是完全非线性的,这意味着它具有一个或多个非线性最高阶导数。

用上傅里叶变换,很快啊,AI几秒钟就能解出偏微分方程

最近,来自加州理工大学的一个研究团队就用AI来解决这一难题,他们开发了一种新的神经网络,比传统的PDE求解快几个数量级,并且在理论上适用于任何偏微分方程。甚至连流体力学里的“老大难”:N-S方程也不在话下!对于简单方程的求解,这种方法只需几秒就能解出答案,而传统方法需要18个小时!

薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...

至此，张朝阳开始介绍求导得出动量和能量的方法。在平面波的式子中，动量和能量都出现在指数上，但是只要我们对位置x和时间t求偏导数，相应的动量和能量不就下来了吗？于是，张朝阳又展示了如下推导：组合在一起就得到了有关这个平面波函数的方程。张朝阳强调，这个方程是线性偏微分方程，因此，它的各个解的线性组合，...

《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...

至此,张朝阳开始介绍求导得出动量和能量的方法。在平面波的式子中,动量和能量都出现在指数上,但是只要我们对位置x和时间t求偏导数,相应的动量和能量不就下来了吗?于是,张朝阳又展示了如下推导:组合在一起就得到了有关这个平面波函数的方程。张朝阳强调,这个方程是线性偏微分方程,因此,它的各个解的线性组合,...

第38讲:《函数的幂级数展开及应用》内容小结、课件与典型例题与练习

如果是变限积分,则可以得到和函数!当然,函数的幂级数表达式也是函数的一种描述性质,一样可以基于幂级数表达式来研究函数的可能的性态。5、微分方程的幂级数解法第一步:设微分方程的解函数为幂级数;第二步:解函数的幂级数表达式代入微分方程,化简、合并等式两端的同次项;...