为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

根据流体运动的轴向对称性,速度矢量应该只有径向分量v_r和极角方向的分量v_θ,而没有方位角方向上的分量v_??,并且各方向的速度分量对??的求导都为0。基于对速度场的轴对称性的认知,可以在球坐标下写出涡度可见在流体速度有轴对称性的情况下,涡度是一个只有方位角方向分量的矢量。由此(9)式变成了这是一...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

在使用微分符号表示复合函数求导法则的时候,我们可以很轻易地看出来自变量、中间变量和因变量,它们之间的关系也非常清晰,但是对应法则没有显示出来,所以在使用复合函数求导法则的时候,微分符号表示的公式用得非常少。导数符号表示的求导法则,由于对应法则非常清晰,对于从题海中杀出来的学生来说,对这个公式非常敏感也觉得...

理查德·费曼如何求复杂函数的导数的?非常聪明的求导技巧

方程1,费曼算法中使用的简单导数的例子。更复杂函数的导数这里将用到的FRS中的例子是:方程2,待微分函数。跟随费曼,第一步是重复f(x)中的两项,每项乘以一个尚未确定的表达式,如下所示:方程3,微分f(x)的第一步。这两项都包含一个分子因式的乘积和另一个分母因式的乘积。为方便起见,我们可以将表达式...

高中数学的精髓:数、函数与导数,颠覆很多人对高中数学的认识

很简单,研究非基本初等函数才需要导数“出马”,并且函数越复杂,导数就越显示威力,基本初等函数都可以其他四种方法去解决单调性问题。本文主要讲解了数、函数、导数之间的相互关系,并且是以讲“数”为主,今后的文章中吴老师会继续详细讲解函数、导数的“本源”问题。

深度|如何在CV模型的性能和可解释性之间寻求平衡?

这背后并没有依赖大数据,而是通过对知识点和价值函数对题目生成、求解过程进行建模,也考虑了对用户(学生)的思维过程进行模拟,所以可以实现个性化(千人千面)的题目讲解过程。我想这个例子也充分说明了可解释性的重要性,AI系统需要真正理解问题背后的逻辑和原理,并且给出解释。

第37讲:《幂级数的收敛域与和函数》内容小结、课件与典型例题与练习

第四步:对已有的幂级数及和函数等式,两端执行第二步的逆运算,即求导的求积分,求积分的求导;并经过换元的逆代换,得到原幂级数的和函数(www.e993.com)2024年11月2日。注3最终的和函数记得带上收敛域,对于端点和运算过程中没有意义的点可以考虑和函数在收敛域上的连续性确定,或者单独求和确定。

用中科院物理所的考研题来考 GPT-4,它能考上物理所吗

本题直接套升降算符的性质:a_-|0>=0,|1>=a_+|0>,由第一个式子确定基态波函数,再用第二个式子算出第一激发态。AI用的也是这个思路,但在下面这一步求导的时候算错了。第四问题目已经给出了微扰的矩阵形式,直接算特征值就可以解决问题,但Chatgpt又把简单的行列式算错了,算出了1*1=2的惊...

【AI简报20230728期】医疗领域中的AI大模型,详解C++从零实现神经...

可以看到,当前大模型应用落地是业界探索的重点,而医疗行业成了众多企业关注的垂直领域之一。研究显示,大模型在医疗领域将会有着非常优秀的表现。同时医疗领域也不同于其他行业,它具有更强的专业性、安全性要求,这也是医疗大模型落地需要解决的问题。4.GPT-4里套娃LLaMA2!OpenAI创始成员周末爆改「羊驼宝宝」,GitHub...

《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...

它是非相对论量子力学的基本方程,具有公设性质。只有根据薛定谔方程计算出结果,与实验结果一致,我们才能说这个理论是对的。他还解释,薛定谔方程的左边是对时间的一次导数,而右边是对空间的二次导数,这一点很关键。且考虑到因子i的存在,波函数不像电磁场那样是实函数,而是复函数。