竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

同样,关于的偏导数,就是空间曲线在点处的切线关于y轴方向的切线的斜率,或者说是与轴正向同向的切线的方向向量与轴方向的夹角的正切函数值。2、方向导数的几何意义方向导数就是过点,也就是图中曲面上点,与点它在面上的投影点,且平行于向量的平面与二元函数描述的曲面的交线,在点的切线...

圆锥曲线中的双切线问题整理

第二种,设切点,利用导数求得在某点处的斜率,进而求得切线方程,由于利用到了求导,因此该方法多用于焦点在y轴的抛物线中,圆或椭圆由于用到了复合函数求导,在解答题步骤中不可直接使用。若用第二种方法统一写出圆锥曲线上某一点处的切线方程和双切线切点弦的方程,步骤如下:以上证明过程并不需要记,甚至说结论也...

求解涉及变化的量——隐函数的求导和相关变化率

再继续看对这个圆的方程求导过程:最后结果说的是,圆上点(x,y)处的切线的斜率是-(x/y)。有了斜率,便可以求出圆上的切线方程,如在点(-1,Sqrt[3])处斜率为-1/√3,这个奇怪的过程叫做隐函数求导/隐微分(implicitdifferentiation)。将斜率带入点斜式方程,求得该点的切线方程和图像如下所示:...

为什么折纸可以解决尺规作图难题?

可以证明,折痕必然是抛物线上过的切线,且垂直平分.改变的位置,使其取遍抛物线上的点,可以得到无数条折痕,而所有的折痕构成了抛物线的包络线.所有折痕形成“包络”反过来,我们也可以运用这个原理巧妙地通过折纸折出一条抛物线(如图,通过折纸将与重合,得到一系列点,再用一条光滑的曲线将它们连接).我们...

衡水中学2021届高三二次联考数学试题及答案,难易结合,适合练手

21.(1)|PF1|+|PF2|=2a,则P在椭圆上,P的坐标可代入椭圆方程。又以F1F2为直径的圆过点P,则|OP|=c;(2)讨论直线l斜率是否存在。斜率不存在时,计算相对简单;斜率存在时,将直线方程和椭圆方程联立,再通过韦达定理求解;22.(1)先对h(x)求导,在讨论导函数值的正负;...