专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析
函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性...
《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)
解出并由绝对值不等式得练习2:设在内二阶可导,且在内有界.证明:在内有界.参考证明:在任意处的一阶泰勒公式为其中位于之间.令,则其中.于是由于在内有界,故存在正数,使得综合两式可得故在内有界.说明1本文题型相关的更详细的知识点与典型练习可以查阅微信公众号:...
2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布
实数的绝对值,绝对值的基本性质,绝对值不等式,区间与邻域的概念.函数概念、函数单调性,有界性,奇偶性,周期性.反函数概念与复合函数概念基本初等函数,初等函数.考试要求理解函数概念,了解函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性.了解反函数的概念,理解复合函数的概念,掌握复合函数的分解.掌握基本初等函数的性...
物理学实验颠覆维纳“布朗运动处处不可导”著名论断
显然,当??t趋于零时,布朗粒子的瞬时速度趋于无限大,上述极限不存在,维纳因此得出了“布朗运动处处不可导”的著名论断。此外,如果单个布朗粒子的位移服从正态分布,则布朗粒子的位移曲线应具有如下两个特点:(1)对称性。绝对值相等的正、负位移出现的次数大致相等。(2)集中性。布朗粒子在0点附近出现的次数最多。
再谈迭代:今天不关心混沌与周期,我只想计算
其中G将[a,b]映到自身,且0<r<1。满足这些条件的G称为在区间[a,b]上是压缩的。区间上的压缩函数是处处连续的,但不一定处处可导。压缩函数一定存在不动点,因为这是“压缩”性质的一个直接推论,证明的基本思想来自公比绝对值小于1的等比级数的收敛性和实数的完备性这两个事实,细说如下:...
NeurIPS2021|鱼和熊掌不可兼得?清华团队提出高准确率的可解释分类...
通过学习边的连接,逻辑层便可以灵活地表示有着合取或析取范式形式的离散分类规则(www.e993.com)2024年10月20日。然而问题在于,虽然离散的逻辑层可解释性好,但自身不可导,难以训练,这也是为什么还需要一个对应的连续版本的逻辑层。连续逻辑层连续逻辑层必须是可导的,并且当二值化连续逻辑层的参数时,可以直接得到它相对应的离散逻辑层。为此需要:...
金田股份: 宁波金田铜业(集团)股份有限公司向不特定对象发行可...
绝对值占当期利润总额的比例为??2.81%、3.25%和??12.99%。报告期内,人民币兑美元汇率波动加剧,随着进出口业务规模的增长,公司存在因汇率波动导致经营业绩受损的风险。(五)业绩波动风险??????报告期各期,公司实现归属于母公司股东的净利润分别为??51,224.35??万元、利润分别为??61,870.08...
鱼和熊掌不可兼得?清华团队提出高准确率的可解释分类模型
通过学习边的连接,逻辑层便可以灵活地表示有着合取或析取范式形式的离散分类规则。然而问题在于,虽然离散的逻辑层可解释性好,但自身不可导,难以训练,这也是为什么还需要一个对应的连续版本的逻辑层。连续逻辑层连续逻辑层必须是可导的,并且当二值化连续逻辑层的参数时,可以直接得到它相对应的离散逻辑层。为此需要:...
教师招考数学专业知识易错知识点汇总!
13、易错点导数与极值关系不清致误错因分析:在使用导数求函数极值时,很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点,而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判断,误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处...
深度!外汇期权市场与人民币汇率的风险定价
而三次函数一阶、二阶连续可导,曲线平滑,具有良好的数学特性。由于运用了大量基础数据并进行了十分密集的插值,本文的计算方法较为严谨、精确。将隐含方差年化后再开方,可转化为人民币汇率市场情绪指数,代表每个月底对未来一个月的汇率波动率的预期。计量结果表明,8.11汇改后人民币汇率情绪指数的绝对值和波动性均...