斯坦福再出变态神人!竟用一个数学模型,暴力解开“掰手指”的奥秘...

这是一个由诺贝尔物理学奖得主Rayleigh男爵和应用物理学家Plesset发明的专门模拟计算流体中空化气泡的状态的常微分方程。Rayleigh–Plesset方程这个方程的牛逼之处在于,只需一个方程就涵盖了空化气泡半径与压强、粘度、表面张力等几乎所有变量的关系。只要将已知参数代入,然后解出方程就可以掌握空化气泡的情况!其中(...

数学家陶哲轩:大模型可以完成常规事情,但非常缺乏想象力

陶哲轩：没错，但这并不意味着蛋白质科学已经过时了。你只需要改变你研究的问题。150年前，数学家主要的用途是解决偏微分方程。现在有很多计算机程序包可以自动处理这个问题。600年前，数学家们在建立正弦和余弦表，这些表用于导航，但现在计算机可以在几秒钟内生成这些表。我对重复人类已经擅长的事情并不特别感兴趣...

西电数统院青年教师在国际著名数学和统计学领域期刊发表多篇论文

近期,西安电子科技大学数学与统计学院多位青年教师在国际著名数学和统计学领域期刊上发表了多篇高质量的研究论文,这些论文的研究结果涵盖了偏微分方程、生物数学、运筹与控制、计量经济学等多个基础研究领域。学院青年教师祁世杰与德国著名数学家T.Bartsch教授、清华大学邹文明教授合作,在基础数学领域著名期刊Mathematische...

从“筷子夹火箭”到洗澡调水温,都离不开这门学问

对这类系统，人们大都可以通过牛顿力学分析建立阶次较低的数学模型，并能基于微分方程数值解实现精确的仿真。传统控制理论体系的方法论范式依赖于数学的线性/非线性动力学，对系统性质的判断和运动趋势的预测均强调严格的数学证明。然而，现实中有更多的复杂动态系统无法或很难建立明确的简单微分方程模型。尽管如此，社会...

国赛将至,数学建模必备算法攻略,让你轻松出圈!

1、微分方程组模型可以将原本难以直接处理的变系数微分方程组分解为多个相对简单的常系数微分方程组。这种方法有助于我们更容易地理解和分析系统动态,从而更准确地模拟和仿真系统的行为。考点:微分方程组2、贝叶斯统计模型贝叶斯统计框架为处理数据集提供了有力的工具,融入了先验知识的考量,并有效地管理了不确定性...

偏微分方程有了基础模型:样本需求数量级减少,14项任务表现最佳

偏微分方程(PDEs)被称为物理学的语言,因为它们可以在广泛的时间-空间尺度上对各种各样的物理现象进行数学建模(www.e993.com)2024年10月30日。常用的有限差分、有限元等数值方法通常用于近似或模拟偏微分方程。然而,这些方法计算成本高昂,特别是对于多查询问题更是如此,因而人们设计了各种数据驱动的机器学习(ML)方法来模拟偏微分方程。其中,算子...

中专天才少女姜萍火了,她参加的数学竞赛是什么来头?

经王闰秋建议,姜萍报名阿里数赛后一战成名,在预选赛中,她取得93分的优异成绩,名列全球12名,秒杀一众数学专业的选手,也是前30名里唯一的女生。当下,姜萍最喜欢也最擅长偏微分方程,偏微分方程通常用于描述多个自变量之间复杂的相互作用,这跟服装设计的画图有相通之处,“他们的对称性太美了。”...

流感高峰何时到来?什么预防方法有效?数学模型来预测

模型拟合结果拟合是利用数学模型对现实疫情进行模拟,将模型计算数据与现实疫情数据进行匹配,并得出当前流感的传播能力。拟合方法:基于流感传播仓室图建立微分方程,微分方程求解方法采用四阶龙格库塔法,容忍度为0.001。采用残差平方和最小二乘法对传播系数进行估计。

AI大模型之于自动驾驶仿真测试,到底算是“锦上添花”,还是“雪中...

传统交通流建模是基于各种物理学原理(主要是运动学),使用微分方程、偏微分方程等数学工具来描述道路上车辆的跟驰、换道等行为。其特点是交通流模型的限制条件比较苛刻,模型推导过程比较严谨,模型物理意义明确。然而,现代交通流建模以现代科学技术和方法(如神经网络、人工智能等)为主要工具来描述车辆行为。其特点是...

万字长文:怎样弥合人工智能和人脑智能的差距?| 智能渐近线

HH模型的方程为:LIF模型LIF模型,即泄漏整合发放模型(LeakyIntegrate-and-Firemodel),是神经科学中一个常用的简化神经元动作电位的数学模型。该模型侧重于描述膜电位[4-5]随时间的变化情况,而忽略生物神经元内部的复杂离子动态。科学家们发现,当给神经元施加持续的电流输入[6-7]时,神经元的膜电位会随之上升...