考研数学复习攻略:如何突破线性代数难点
2、对于向量{iwood}{b2602}空间题目,掌握向量的线性表示方法,如向量组、基、维数等,通过线性表示,可以简化计算过程。3、对于线性方程组题目,掌握克拉默法则的应用条件,当矩阵的秩等于{wdefojp819}{suoguo}未知数的个数时,可以使用克拉默法则求解。调整心态,保持良好的学习状态...
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宏打造了超级IP刘教练,并建立了围绕孙耀威、陈法蓉、方文山、Vivi、南拳妈妈、昆凌等的明星IP矩阵,累计粉丝数超2.4亿。深入布局数字内容创作及海外市场,扩大IP商业价值巨星传奇表示,未来将继续围绕IP持续进行内容输出,通过布局人工智能数字内容创作(AIGC)并不断深入探索海外市场带动IP势能提高,赋能公司整体业绩增长。...
人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国
但如果你不熟悉这些术语,那么可以简单地将矩阵的秩理解为矩阵中包含的信息量。当然,这又是一种未来方便理解而过度简化的说法。图9显示了如何用NumPy求矩阵的秩。矩阵A的秩为3,因为它的任何一行都不能从其它行中得到。矩阵B的秩为1,因为第二行和第三行可以由第一行分别乘以2和3得到。
以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子
切换成随机初始化的参数,可以看到类似矩阵-向量积的模式——只不过这次是水平模式,对应的事实是每个中间向量-矩阵积都是右侧参数的行缩放的副本。在思考矩阵乘法如何表示其参数的秩和结构时,一种有用的做法是设想这两种模式在计算中同时发生:00:00/00:00倍速按住画面移动小窗这里还有另一个使用...
【深度学习】6种卷积神经网络压缩方法|算法|张量|聚类|大语言模型...
一般地,行阶梯型矩阵的秩等于其“台阶数”-非零行的行数。低秩近似算法能减小计算开销的原理如下:基于以上想法,Sindhwani等人提出使用结构化矩阵来进行低秩分解的算法,具体原理可自行参考论文。另一种比较简便的方法是使用矩阵分解来降低权重矩阵的参数,如Denton等人提出使用奇异值分解(SingularValueDecomposi...
不是大模型全局微调不起,只是LoRA更有性价比,教程已经准备好了
如上所示,ΔW的分解意味着我们需要用两个较小的LoRA矩阵A和B来表示较大的矩阵ΔW(www.e993.com)2024年9月21日。如果A的行数与ΔW相同,B的列数与ΔW相同,我们可以将以上的分解记为ΔW=AB。(AB是矩阵A和B之间的矩阵乘法结果。)这种方法节省了多少内存呢?还需要取决于秩r,秩r是一个超参数。
LoRA微调语言大模型的实用技巧
如果A的行数与ΔW相同,B的列数与ΔW相同,那么我们可以将分解表示为ΔW=AB。(这里的AB表示矩阵A和B的矩阵相乘的结果。)这样做能够节省多少内存呢?这取决于分解的秩r,这是一个超参数。举例来说,如果ΔW有10000行和20000列,那么它将存储200000000个参数。如果我们选择r=8的A和B,那么A有10000行和8列,B...
ASML的崛起之路(1984):从杠杆剥离中逐渐走向征服之路
伊特纳对更多的订单并不感兴趣,因为蔡司不能在短期内扩大产能,工匠需要培养数年时间才能积累到抛光光刻机镜片所需的经验。蔡司的这类员工通常被称为“金手指”,这是有原因的。范希克询问是否可以做一套能处理两种波长的光学系统,但伊特纳立即回答道:“绝对不行,太难了。”伊特纳想掩饰他现在的犹豫不决。他与美国...
【电商周报】阿里否认罗汉堂关闭 苹果学习APP被曝涉黄?
10月7日,腾讯近日发布视频号小店“电子面单”新功能上线公告。视频号小店电子面单已上线“共享电子面单”功能,“共享电子面单”功能是指商家可以将已开通的电子面单账号授权给其他店铺进行使用。辛选全国巡回助农专场总销售额近15亿元10月7日,“中国主播龙江行——向森林要食物”直播活动于9月28日在黑龙江省大兴安岭...
求矩阵秩的时候,可以交替使用行列变换吗?
求矩阵秩的时候,可以任意使用行列变换。但如果还要求列向量组的极大无关组等,则只能用行变换。求矩阵的秩方法:使用初等行变换变换为阶梯矩阵后,阶梯矩阵中的非零行数为矩阵的等级。虽然可以同时使用初等列变换,但是行变换很充分。更具体地说,当另一个r阶部分式不是0,r1阶部分式是0时,将r称为该...