从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

但这些运算最初是有限制的,比如减法,要求大数减小数,而不能反过来。比如我收获了5袋大米,交租用了3袋,我还有5-3=2袋。可是如果我有3袋大米,交租要用5袋,3-5怎么办?现实中我得写个欠条,欠两袋来年还吧。但如何统一表达这种情况呢,于是负数就出现了,自此数字从自然数扩大到整数集(正整数,0,负整数)...

教师悦读成长计划|读《小学数学核心素养教学论》有感

(一)自然数的再认识:根据多年的课堂观察、调研、研究:十进位值制计数法是小学数学的基础和核心,是理解自然数、小数的概念及其运算的算理、算法的依据。尽管自然数公理可以与十进制计数法无关,因为其他进制也能表达自然数。例如,二进位值制只需要0和1两个数字,可表达所有的自然数。但是,全世界的数学家最终一致选...

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

其实这个定义不仅适合自然数,还能扩展到小数。一个小数,比如38.6792,四舍五入到百分位就是将38.6792替换成0.01的所有自然数倍数中,离38.6792最近的。38.65、38.66、38.67、38.68……那就是38.68喽只不过自然数是十位、百位、千位……的自然数倍数。而小数是十分位、百分位、千分位……的自然数倍数。或许小...

数学必知必会:算术中的数

整数:整数包括正整数、负整数和零。整数集合在数学上用Z表示。零是我们已经介绍过的,负整数则是在数轴上零点左侧的数(-1,-2,-3,...)。正整数加上负整数,连同零,形成了整数集合,它为解决债务和资产等问题提供了数学模型。小数:小数通过小数点来表示整数的一部分,使我们能够表达比整数更精细的值。

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

可以证明,对于a=1及ε>0,存在自然数xε,当x>xε时,即有:π(x;d,1)>0.5??π(x)/φ(d)(www.e993.com)2024年11月18日。这就是说,在形如kd+1的自然数构成等差数列中,只要x足够大,小于x的素数个数就将至少达到ln(x)的数量级,与d互素的自然数的个数越少,数列中的素数就越多。

如何用基础数学证明0.999...=1?无穷带给人类的困惑和深层思考

肯定找不到。如果你非要说自己能找到,请找出来一个留言告诉我。既然找不到,就说明一个问题,0.999...和1本来就是一个数!其实如果你是一个善于思考的小伙伴,上小学时就应该能悟出0.999...为什么等于1了。小学课上老师经常说对我们讲1/3等于0.333...,相信很多人都接受吧。那么把两边都乘以...

三个连续自然数,后两数之积与前两数之积的差是78,求最小数

新浪视频秒拍打开新浪新闻发现更多精彩打开当前浏览器不支持最新的video播放00:0003:0703:07三个连续自然数,后两数之积与前两数之积的差是78,求最小数Coco趣味数学说说你的看法0打开APP

p进数:展开有理数,何必是实数?

进数的其实不是一个符号,而是代表某一个素数。有理数域可以扩充为实数域,但是这种扩充并不是唯一的。上面所说的进数,就是指对于任意素数,都可以扩充为进数域。实数来自于有理数的小数展开,而进数来自有理数的进展开。虽然小数也有不同进制的写法,但是这与进数本质上是不一样的:小数展开默认的是...