为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

为了求解空气阻力,需要先求出空气自己的运动状态,而空气作为一个流体,它的运动方程可以由NS方程给出NS方程本质上就是牛顿第二定律在流体上的应用,方程的左边类似于ma,其中加速度包含速度场对时间的偏导项,和速度场对空间偏导后再对时间求偏导,方程的右边类似于F,其中包含了压强梯度所导致的正向压力差,和流体运...

微分方程的通解和特解

微分方程的通解中一般包含任意常数,微分方程的特解一般包含特定常数。例如xy'=8x^2的特解是y=4x^2,xy'=8x^2的通解是=4x^2+C,C是任意常数。打开网易新闻查看精彩图片计算微分方程的通解有许多方式,例如特征线法,以及特殊函数法和分离变量法。对于非齐次方程来说,任何一个非齐次方程的特解,加上一个齐次...

2017考研数学:n阶线性微分方程的通解公式分析

定义:若微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数等于微分方程的阶数,则称这样的解为该微分方程的通解。注:1)通解中若有多个任意常数,它们应该是相互独立的,也就是说它们不能相互合并而使任意常数的个数减少。上面的分析证明可以知道,虽然微分方程的一般通解不一定包含其全部解,但对于n阶线性微分方程而言,...

第34讲:《微分方程的基本概念》内容小结、课件与典型例题与练习

1、通解并不一定包含微分方程的所有解.因此,在做练习时,应该注意求解微分方程与求微分方程通解的差别.一般来说,求解微分方程应该将满足微分方程的所有解求出,而求通解只需要求得一个包含与微分方程阶数相同个数的、相互独立的任意常数的解即可.同时通解也不唯一,如微分方程在全体实数范围内通解可以为,也可以是...

第34讲 典型例题与练习参考解答:微分方程的基本概念

参考解答:(1)由于仅含一个任意常数,故所求方程为一阶微分方程.由于,由两个方程消去任意常数,得即所求微分方程为(2)由于通解表达式中含有两个相互独立的任意常数,故方程为二阶微分方程,又由于与解函数联立,消去任意常数,得到所求的微分方程...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

01微分形式的静电在积分篇里,我们是这样描述静电的:我在空间里任意画一个闭合曲面,那么通过闭合曲面的电场线的数量(电通量)就跟这个曲面包含的电荷量成正比(www.e993.com)2024年10月30日。用公式表述就是这样:打开网易新闻查看精彩图片这就是积分形式的高斯电场定律:左边表示通过闭合曲面S的电通量(E是电场强度,我们把面积为S的闭合曲面分割...