为什么一定要有一个数的平方等于-1?

平方等于-1的复数i的诞生1484年,法国数学家N.许凯(N.Chuquet,1445—1500)在一本书中,把方程4+x2=3x的根写为尽管他一再声明这根是不可能的,但毕竟是第一次形式上出现了负数的平方根。这种情形对于今天的初中学生,依然是一个望而生畏的禁区。1545年,意大利数学家卡尔达诺在讨论是否有可能将10分为两个部...

3.14圆周率日:你知道无理数和有理数的区别吗?

平方根√2,代表边长为1的正方形的对角线长度,它在建筑学和工程设计中有重要应用。自然对数的底数e(约等于2.718),在微积分、复数分析、概率论和许多其他数学分支中都有广泛应用。黄金比例φ(约等于1.618):这个数出现在许多自然和人类设计的结构中,例如植物的叶序、著名的斐波那契数列和许多艺术作品和建筑...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

事实上,线性代数中的二次型理论告诉我们,实数方阵M的2-范数等于M的转置矩阵MT与M的乘积MTM这个所谓“半正定矩阵”(意指二次型xTMTMx=(||Mx||2)2对所有的实列向量x都是非负实数)的最大特征值之平方根(因为MTM的所有特征值均为非负数,故平方根存在)。上句话里包含了好几个数学概念,可想而知计算出|...

邂逅负数的平方根——复数的产生

邂逅负数的平方根——复数的产生我们知道:两个负数相乘,其乘积总是正数。因此,根据定义,所有不等于零的数的平方应该都是正数。问题自然就出现了——一个负数的平方根是多少?我们知道,4的平方根(√4)是2(22=4)。是否也可以认为√4也可能是-2呢?因为(-2)2=4。到了16世纪,一些复杂等式的运算不可避免涉及...

平方根的定义是什么?平方根的性质

平方根的定义是什么?平方根的性质平方根又叫二次方根,表示为:±根号,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零,而算术平方根只能取零及正数,即非负数。

思源教育中考复读老师整理算术平方根的知识点

①联系:都是非负数,=│a│②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数(www.e993.com)2024年11月17日。二、正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别])。思源教育中考复读老师整理算术平方根的知识点这篇文章已发布。请大家关注学习,关注中考复读,关注思源教育,更多精彩内容持续呈现!

平方根和算术平方根的区别和联系

算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。如:2和-2都是4的平方根,而2是4的算术平方根。2、表示方法不同:前者非负数a的平方根为a的正负平方根,后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。3、个数不同:正数的平方根有两个且互为相反数,正数的算术平方根只有一个。

国庆节放假不休息,一起学习初中数学基础知识,平方根立方根

（2）0的平方根是它本身；（3）负数没有平方根。立方根立方根的特征：（1）任意一个数都有立方根；（2）正数立方根是正值；（3）负数的立方根是负值；（4）0的立方根是0。开方开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开平方与平方是互逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根或算术平方根，...

16的平方根是多少?16的平方根是几

平方根是一个属于数学领域的概念,又叫做二次方根,如果数a的平方等于数b,那么就将数a称作是数b的平方根或者二次方根,求一个非负数的平方根,就叫做开平方。若将数b进行开平方,其中为非负数的一个平方根被称为算术平方根,值得注意的是,每个数的算术平方根只有一个,根据规定,负数没有平方根,而0只有一个平方...

虚数不虚:中学课本里的√-1有现实意义吗?

后来,笛卡尔将负数取平方根的表达命名为虚数。这个虚数,好像一个似有若无的幽灵,当时的数学家难以洞悉它的秘密,经过二百多年很多数学家们的前赴后继,复数理论才建立起来。它的重要性令人惊叹,难怪法国数学家阿达马说:“在实数域中,连接两个真理的最短路径是通过复数域。”...