从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

这样就形成了完整的自然数——0和正整数。自然数以及他们之间的四则运算基本上能够满足当时人们的生活需求,这些数是不是很“自然”?▲结绳记事,图片来自网络但这些运算最初是有限制的,比如减法,要求大数减小数,而不能反过来。比如我收获了5袋大米,交租用了3袋,我还有5-3=2袋。可是如果我有3袋大米,交租...

教师悦读成长计划|读《小学数学核心素养教学论》有感

(一)自然数的再认识:根据多年的课堂观察、调研、研究:十进位值制计数法是小学数学的基础和核心,是理解自然数、小数的概念及其运算的算理、算法的依据。尽管自然数公理可以与十进制计数法无关,因为其他进制也能表达自然数。例如,二进位值制只需要0和1两个数字,可表达所有的自然数。但是,全世界的数学家最终一致选...

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

其实这个定义不仅适合自然数,还能扩展到小数。一个小数,比如38.6792,四舍五入到百分位就是将38.6792替换成0.01的所有自然数倍数中,离38.6792最近的。38.65、38.66、38.67、38.68……那就是38.68喽只不过自然数是十位、百位、千位……的自然数倍数。而小数是十分位、百分位、千分位……的自然数倍数。或许小...

为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰

你看明白了吗?其实袁亚湘说的是这样一个性质:在圆周率的小数表示中,包含所有可能的自然数序列。请注意,这个性质还没有证明,也就是说π是不是真的包含所有的自然数序列,我们是不知道的。现在能说的,只是我们尝试了很多序列都找到了,而且到目前为止没找到反例。

数学必知必会:算术中的数

小数:表示整数的一部分,用于表达更精细的值(www.e993.com)2024年11月17日。分数:表示整数的部分或比例,由分子和分母组成。数学术语及其对应的英文:算术-Arithmetic数-Numbers零-Zero自然数-Naturalnumbers整数-Integers小数-Decimals分数-Fractions分子-Numerator...

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

费马小定理:如果p是素数,而a是自然数,则ap-a可以被p整除,即ap–a≡0mod(p)成立。很自然地,好奇的人们会考虑与这个定理相关的命题,其中,重要的命题有如下两个:命题1:若n使得同余式2n–2≡0mod(n),则n必为素数。命题2(费马小定理的逆命题):若n使得同余式an–a≡0mod(n)对所...

如何用基础数学证明0.999...=1?无穷带给人类的困惑和深层思考

如果非要这样抬杠,神来了也没办法,因为我们不能把小数点后面的9全部写完,然后进行数量对比,看看到底谁的9多,是不是多一个9。还有人会这样质疑:1比0.999...大了0.000...1,这看起来似乎很有道理,但其实毫无道理。所谓的0.000...1根本不存在这样的数,既然后面有数字1,那就证明0.000...1小数点后面的0不...

三个连续自然数,后两数之积与前两数之积的差是78,求最小数

三个连续自然数,后两数之积与前两数之积的差是78,求最小数相关新闻加载中头条号入驻Coco趣味数学全网首档中小学数学原创课程1-100的自然数中,既不是5也不是6的倍数有多少个?求1×2×3×4×...×2023的尾数,学会方法恍然大悟逻辑推理:某年二月,周日填数最多,求这个月最后一天是周几...

数字发展简史及虚数的诞生,代数、数论和物理学的基础

我们现在已经有了三种数字系统,自然数、整数和有理数,这已经是能够满足我们日常算术需要的所有数字了。然而,对于一个科学家来说,这些数字是不够的。自古巴比伦时代起,人们就知道需要一个特殊的数字来计算一个圆的长度(或周长)。我们今天使用的公式是数字的两倍乘以圆的半径。求圆周率的第一个公式可以追溯到古巴比伦...