从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

但如何统一表达这种情况呢,于是负数就出现了,自此数字从自然数扩大到整数集(正整数,0,负整数)。▲图片来自网络而除法呢,以前我们要求大数除以小数,如果不能整除就用余数表示,那怎么统一表示小数除以大数的情况呢?还有余数怎么办?有人说我们可以把两个数直接写下来,比如a/b表示不就行了,嗯,这就是分数。但分数...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...

一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637年,费马在一本书内的边页写道,他有一个此方程无非平凡整数解的证明,但太长,边页空白处写不下。人们怎么也没找出费马说的那个证明,一般认为费马在书中注记说的证明可能有问题,...

数学必知必会:算术中的数

在进行数学讨论时,有时可能需要明确指出自然数集合是否包括0。例如,可以使用“非负整数”来明确指代包括0的自然数集合。在特定情况下,还可能使用上标和下标的形式:自然数:N??={0,1,2,...}非零自然数:N*=N??=N??=N>??={1,2,...}整数:整数包括正整数、负整数和零。整数集合在...

简单的数

数字可谓是数学系统中最基本的单元,它们所拥有的特性已经让数论家为之着迷了上千年。数字可被分为不同的类型,如自然数、整数等等,不同种类数字之间又各自有着一定的关联,并且有着一些与它们相关的数学问题。打开网易新闻查看精彩图片平方数是数学中非常重要的一个概念,比如在毕达哥拉斯定理中,直角形的斜边的平...

生命,宇宙以及一切事物的答案是……42?

42是个合数,是2、3、7三个质数之积(www.e993.com)2024年11月20日。42正是第二个楔形数。2.普洛尼克数普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一...

67岁的张益唐将迎来人生第二次学术大突破吗?

欧拉一开始自然先考虑s为正整数的情况：当s=1时，得到的是我们熟悉的不收敛的调和级数；如s>1，级数收敛，比如：s=2，是欧拉解决的巴塞尔级数，无限项求和结果是??2/6。天才的欧拉将调和级数的发散性与“素数无限多”的问题联系起来，得到一个惊人的结论：所有素数的倒数之和，类似于调和级数一样地发散：（2...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

ap+bq=2n(即方程两边进行数乘逆运算或叉乘逆运算把上式变为不可约多项式方程,就是将整系数多项式方程约掉公因子或公因式)。(其中p、q为互素的奇素数,a、b为互素的自然数,n为>3的全部自然数)每次令第一项与2n互素,必三元互素,否则有分数,这与差值必有整数解矛盾。

生命、宇宙及一切事物的答案,为何都指向了42?

42是个合数,是2、3、7三个质数之积。42正是第二个楔形数。2.普洛尼克数普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一...

42这个数字,为什么这么神奇?

42是个合数,是2、3、7三个质数之积。42正是第二个楔形数。2.普洛尼克数普洛尼克数(Pronicnumber),也叫矩形数(Oblongnumber),是两个连续非负整数积,可以写成n(n+1)的形式。小高斯快速计算1到100整数和的故事相信大家都听过,现在我们知道,从1到n的自然数之和是1/2n(n+1),恰恰是普洛尼克数的一...