好吧,月球的核心确实是铁的 | 科技趣评
泥板上还刻有三组勾股数:三个整数,使得前两个数的平方和等于第三个数的平方。泥板上刻有的勾股数是3,4,5;8,15,17;和5,12,13。这些可能是用来帮助确定土地边界的。虽然泥板没有用我们今天熟悉的代数形式表达勾股定理,但想出这些勾股数需要理解决定三角形边长和斜边之间关系的一般原理。客观...
3,4,5的大表哥欧拉猜想:n个整数的n次方之和是另一个整数的n次方
当你知道了勾股定理,就会很自然地去问类似的等式是否成立,比如说这个第一个式子有无穷多组正整数解,最后一个也有一组漂亮的解,下图所示,是不是很漂亮数学巨匠欧拉,认为还能继续推广,欧拉已经知道有些数的立方,能写成3个立方数的和,比如漂亮的3,4,5,6,它们是勾股数3,4,5的大表哥,然而他没能找到比这次数...
勾股数是有限多组还是无限多组?
众所周知,3,4,5是整数范围下最简单的勾股数,它们依次相差1,可以证明在整数范围内依次相差1的勾股数,只有(3,4,5)这一组.证明如下同样的可以证明,依次相差2的三个整数构成的勾股数只有(6,8,10)一组.所以当依次相差n时,只有(3n,4n,5n)一组.二.勾股数组2打开网易新闻查看精彩图片三.勾股数组3打开...
有关“已知最短边,求与之互为勾股数的另两边”公式推论猜想
解:勾股数中最短边13是奇整数,可用公式a^2/2=b求解13^2/2=84.5∵84.5相邻的两个整数是:84和85(84<84.5<85)∴与最短边13互为勾股数的另两边数值为84、85。(13^2+84^2=85^2)我又想到:“如果这个数是偶数呢?”经过思考,我觉得我找到了方法:如果“勾股数”的第一个数都是偶数,先把这个数...
趣说趣味自然数,勾股数的前生今世,多彩绚丽,令人惊叹
用现代数学知识,构造勾股数,就要寻找3个正整数,使它满足"两个数的平方和(或差)等于第三个数的平方",即满足以下形式:我们可以从乘法公式的变形入手。我们知道:如何记忆呢?规律一:在勾股数(3,4,5)、(5,12,13)、(7,24,25)、(9,40,41)中我们发现:在一组勾股数中,当最小边是奇数时,它的平方刚好...
为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?
x+y>z,线性映射一组勾股数,x^3+y^3<z^3;x+y<z,大边乘大量小边乘小量,x^3+y^3<z^3;x+y=z,大边乘大量小边乘小量,x^3+y^3<z^3(www.e993.com)2024年9月28日。无论从方程还是不等式出发都证明了三次方费马方程是不等式,其方程无整数解。三次方费马方程若有整数解,那作为解向量的勾股方程就是最简本原解,而最简...
费马大定理:一部数学家360年的奋斗史
像这样满足勾股定理的自然数组合被称为“勾股数”。所谓自然数,就是如1,2,3……这样连续的正整数。例如,因为32+42=52,所以“3,4,5”是一组勾股数。“5,12,13”以及“8,15,17”也都是勾股数。我们已经知道,自然数里存在着无限组勾股数。那么,是否存在能使x3+y3=z3成立的自然数组合呢?更进一步,当n...
冲击19年中考数学, 专题复习344:概率有关的解答题讲解分析
(1)我们知道,满足a2+b2=c2的三个正整数a,b,c成为勾股数,嘉嘉从中随机抽取一张,求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1;(2)琪琪从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的卡片中随机抽取一张(卡片用A,B,C,D表示).请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2,并指出她与嘉嘉抽到...
16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?
哥德巴赫猜想中的1+1是个简称,这里的1是表示只有一个质因数的整数即质数。1+1的意思就是任何一个足够大的偶数都可以分解成两个质数之和,即哥德巴赫猜想。由于这个猜想太难啃,人们先尝试去攻克它的较弱版本,如9+9、1+3等等,陈景润证明的是1+2。这里的2表示质因数数目不超过2的数,即它或者...
穿过60个数学公式欣赏美的体验|黎曼|高斯|定理|代数|柯西_网易订阅
是一个可以用两种方式写成两个正整数的立方和的最小的数。下一个有此性质的是,。16.勾股定理人人都不陌生的一个基本而重要的数学定理,并且它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。17.微积分基本定理微积分基本定理(Fundamentaltheoremofcalculus)连接了微分和积分运算,数学上最重要等式之一。