为什么不能用 0 做除数?|整数|实数|同余|自然数|有理数_网易订阅

1.自然数,整数,有理数的构造1.1.自然数集.由无限性公理,我们可以自然导出以下无穷集合:,我们可以给这个集合中的元素命个名:就这样,我们就有了自然数集.我们用表示.1.2.整数集,可以按照以下等价关系构成商集当且仅当.其中加法为一般意义上的加法.容易验证这是一个等价关系.它在...

从自然数1到虚数i,数字系统的扩展

但如何统一表达这种情况呢,于是负数就出现了,自此数字从自然数扩大到整数集(正整数,0,负整数)。▲图片来自网络而除法呢,以前我们要求大数除以小数,如果不能整除就用余数表示,那怎么统一表示小数除以大数的情况呢?还有余数怎么办?有人说我们可以把两个数直接写下来,比如a/b表示不就行了,嗯,这就是分数。但分数...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

通过答案找规律,会一题就会一类题|整数|等式|数论|自然数|方程组|...

如果是小学阶段可能考正整数解,有些时候是自然数解。需要留意的是,正整数解是不能包括零的,自然数解则包括零。#深度好文计划#小学阶段可能是研究自然数解比较多。到了我们初中研究整数解比较多。有几个小问题需要强调一下,就是关于我们这个不定方程,它的解其实是有一些特性的。你只要解出来其中一组解,其他...

有理数和无理数到底哪个多?

所以他得出一个结论:自然数、整数与有理数都一样多。因为它们都是可数的,也就是能按照一定的规则排列,且不会遗漏任何一个,这样就能和自然数一一对应。康托尔将它们的基数定义为:????0(阿列夫零)。从编号就能看出这是最基本的无穷。那么所有的无穷都是可数的吗?

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

四舍五入在数学上的准确定义是:将一个自然数n四舍五入到x位,就是将n替换为x的所有倍数中,离n最近的那个倍数(www.e993.com)2024年11月17日。下面说人话。369,四舍五入到十位就...

0是不是自然数

0是自然数。1、自然数一定是整数且一定是非负整数,小数和分数也不包括在自然数内。自然数集有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数,也可以做减法或除法运算,但相减和相除的结果未必都是自然数,例如1-2=-1,5/2=2.

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

所以方程x^a-y^b=1除了仅一组解外,再无其他正整数解。以上通过x^a-y^b的比较,穷尽所有可能,其差都无法得到1。因此卡塔兰猜想同样获得了相邻性原理的证明,本证明的另一个关键处是,相邻素数从大到小之比大于1小于2。莫德尔猜想判定不定方程y^2=x^3+k仅有限组整数解,法尔廷斯证明...

生命,宇宙以及一切事物的答案是……42?

一眼看下去,42是整数,是自然数,是偶数,是个合数。然后呢?1.楔形数可以写成三个不同质数的积的正整数叫做楔形数。在数论中有个特殊的函数,叫做默比乌斯函数。默比乌斯函数在计算与N互质的个数的问题,以及默比乌斯反演问题中有着重要的应用。

p 进数:展开有理数,何必是实数

直观来看,定义整数允许了负数的存在。但是负数究竟是什么?比如说,它其实是,也可以是。所以如果要用来定义的话,一个整数实际上是中的一个等价类,也就是当时,我们规定等价关系。这样就可以定义为所有等价类构成的集合。当然是的子集,因为自然数相当于是这个等价类。类似的方法可以构造:因为允许分数存在,而且如果,就有...