袁亚湘:刷题能学好数学吗?

比如勾股定理很神奇,32加42等于52,这样的勾股数有很多。把勾股定理的平方换成大于2的整数就没有解,这就是“费马大定理”。还有哥德巴赫猜想,大于4的偶数都可以写成2个素数的和,比如12可以写成5加7,14可以写成7加7,即每个偶数都可以写成两个素数之和,很神奇。数学的美还在于它非常干净。钻石很漂亮,但钻石一...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 数学漫谈·报告回顾

比如勾股定理很神奇,32加42等于52,这样的勾股数有很多。把勾股定理的平方换成大于2的整数就没有解,这就是“费马大定理”。还有哥德巴赫猜想,大于4的偶数都可以写成2个素数的和,比如12可以写成5加7,14可以写成7加7,即每个偶数都可以写成两个素数之和,很神奇。数学的美还在于它非常干净。钻石很漂亮,但钻石一...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 墨子沙龙

电磁的关系能够用这四个简单的方程描述出来,非常简洁,但非常有用。数学的美还有一点是非常神奇。比如勾股定理很神奇,32加42等于52,这样的勾股数有很多。把勾股定理的平方换成大于2的整数就没有解,这就是“费马大定理”。还有哥德巴赫猜想,大于4的偶数都可以写成2个素数的和,比如12可以写成5加7,14可以写成7加7...

费马大定理的证明——一个特殊的情况,包含了重要的数学思想

我们首先假定(x,y,z)是一个本元三元组,这意味着它们没有公因数,而y是偶数。这意味着y^2的两个因子:式5:式3的另一种写法。如果没有公因式,每个公因式都是一个平方数,我们称之为u^2和v^2。因此:式6:式4的解是这些(x,y,z)的倍数。这就结束了辅助定理的证明。在最后证明之前,我们还需要...

告诉你快速解答中小学计算题的解题技巧和思路,一定要让孩子学会

蒙题题干中有25个奇数、25个偶数，所以加起来的和一定是奇数，四个选项中只有C为奇数，所以选择C。例2.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4米种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖...

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

哥德巴赫猜想中的1+1是个简称,这里的1是表示只有一个质因数的整数即质数(www.e993.com)2024年11月17日。1+1的意思就是任何一个足够大的偶数都可以分解成两个质数之和,即哥德巴赫猜想。由于这个猜想太难啃,人们先尝试去攻克它的较弱版本,如9+9、1+3等等,陈景润证明的是1+2。这里的2表示质因数数目不超过2的数,即它或者...

15个行测数量关系万能公式!助你多得分

一个数是7的倍数,当且仅当其末位数的2倍,与剩下的数的差为7的倍数。11整除判定基本法则一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数,则这个数就是11的倍数。No.5工程问题工作量=工作效率×工作时间工作效率=工作量÷工作时间...

技术有缺陷 消费者向“卡西欧”讨说法

1994年底1995年初,林寿法专攻数学勾股数研究,需要大量借助计算器。当时,林手中由学校配备的正是卡西欧fx-3600p型计算器,在推勾股运算时,林惊讶地发现2的31次方居然等于2147483647,是一个奇数!再看卡西欧的产品说明书中赫然有一条为:输出值准确度在第十数位为正负1。

趣说趣味自然数,勾股数的前生今世,多彩绚丽,令人惊叹

这是最经典的一个套路,而且由于两个连续自然数必然互质,所以用这个套路得到的勾股数组全部都是互质的。规律二:在勾股数(6,8,10)、(8,15,17)、(10,24,26)中我们发现:在一组勾股数中,当最小边是偶数时,它的平方刚好等于两个连续奇数,或者两个连续偶数的和的2倍。

为什么丢番图方程存在最简本原解是存在通解的必要条件?

这么一个惊悚故事,就源自大于6的任意偶数都可以不等量分割为整数二项式方程,而每个解向量都可以至少抽离出一个素因子(算术基本定理决定),同时最简本原解即p+q=2m的线性映射(其中特征值λ为有理数)可还原为解向量,也就是说方程的本原解都可以用素数参数来描述(x=f(p),y=g(q)),而素数解向量就是最简本原解...