新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。这就像一只直立行走的猴子,我们说它“像个人”,其实就是说它从外观上具有人的样子。但它不是人。当然我自己觉得,教材上的“分数形式”应该是一个数学概念,特指“分数”的“形式”,就是这个数必须先是“分数”!

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

有理数,比如1/3,355/106,-2/3,甚至整数本身也是有理数,因为它们总是可以写成n/1的形式。有理数的作用无处不在,但凡涉及“分配”或者“比例”,它们就会闪亮登场。实数:无理数的加入有理数家族已经够庞大了,但你以为这就是全部了?不不不,欢迎来到更广阔的实数世界!实数不仅包括有理数,还包括那...

3.14圆周率日:你知道无理数和有理数的区别吗?

有理数既可以是正数、负数,也可以是零。这类数的特点在于它们的小数表示要么是终止的,要么是无限循环下去的。例如:1/2=0.5,这是一个简单的小数。1/3=0.??3,这里的0.??3表示数字3无限重复,即一个无限循环小数。22/7是一个常用作圆周率π的近似值的有理数,其小数展开是3.(142...

官宣!苏州中学数学节即将开始!你准备好了吗?

小学场是语数英都考了，并且五、六年级考的是一张卷子。共32题，2个小时，总共150分。考生反馈1.卷子共6面，一页半是英文，一页是文言文的题目。先是古文讲方程，英文围绕有理数无理数等，后面是一些数学题；语文40分+英语40分+数学70分，总分150分。简直是一场考试把语文数学英语全考到了！2.藏在数学...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

2)第二步,证明为有理数时是无理数设是有理数,则可以写为,其中和均为正整数,代入得到化简右边连分数,给分子分母同乘,得到这个无限连分数,除了第一个分子是,其它的分子都是(www.e993.com)2024年11月16日。分母则越来越大,也就是说,从某一处向后,分母会比分子大很多。现在来证明这个无限连分数是无理数。

证明圆周率π是无理数很容易?人类花了2000年!

首先假设√2是有理数,然后推导出矛盾的结果,从而证明√2是无理数。我们利用这种方法,就能证明圆周率是无理数了。第一个证明200多年前,瑞士著名数学家欧拉研究了关于连分数的问题。所谓连分数是指形如下面的数字:、其中ai都是整数。数学家们证明:任何一个实数都可以唯一对应一个(特定规则的)连分数,并且有...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

π是无理数中最著名的例子。就像根号2一样,无论分数有多复杂,都不能用来精确地表示π。证明这一点非常难,但数学家们知道如何做到。为此,我们肯定需要一个新符号,因为常规的数字符号无法精确地写出这个特别的数。由于π是在整个数学领域里最重要的数之一,因此我们需要有一种方式来明确表示它。这个方式就是...

《从1到π》连载1:三次危机以及三个数,0、1、π

1个人,2个人,3个人……1只羊,2只羊,3只羊……1根木头,2根木头,3根木头……慢慢地,就建立了自然数体系。1根木头折成一半,或是折成三块,那又是什么?原来还有分数,1/2、1/3……自然数、分数就构成了有理数,就是人类能理解的,一切貌似都是那么友好,那么有序,那么有规则。毕达哥拉斯(约前580—前500...

【高频考点】有理数

有理数分为正有理数、0、负有理数;正有理数分为正分数、正整数;负有理数分为负整数、负分数。注:(1)有理数都可以写成分数的形式,整数可以看做是分母为1的数。(2)分数与有限小数、无线循环小数可以互化,所以有限小数和无限循环小数可以看做分数。但是无限不循环小数不是分数,如π。