圆周率π的小数部分有0吗?既然是无理数,为什么会有0出现?

既然是无理数,为什么会有0出现?欧拉公式e^πi+1=0,被称为最接近上帝的公式,他把数学中最重要的几个符号e、π、i、1、0、+、=用最简单的公式连接在了一起,e、π既是无理数又是超越数,小学我们都学过无理数是一个除不尽的无限不循环小数,所谓除不尽就是商不会出现0的数。结果很多人出现了一个误区...

新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

比如“3”可以写成分数的形式“3/1”,但其实还是“3”,是一个整数。很显然,老师没有认真区分“分数形式”和“分数”两个概念,分数形式≠分数。那么,“分数形式”又是什么呢?1/8是分数形式,也是有理数,那π/8是无理数,是不是“分数形式”?而“分数形式”这个概念教材上并没有提到。查了一下,没有...

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

圆周率已算到105万亿位!科学家对圆周率如此执着,究竟是为什么

π是一个无理数,不能用分子表示,同时它还是一个超越数,不是任何有理数多项式的根。早在大约公元265年,中国的数学家刘徽创立了割圆术,到了公元480年,通过割圆术计算出圆周率约3.1415926和3.1415927之间,到了现代的超级计算机,已经将圆周率计算到了100万亿位。到了1706年,数学家威廉·琼斯在所出版的《新数学导论...

3.14圆周率日:你知道无理数和有理数的区别吗?

22/7是一个常用作圆周率π的近似值的有理数,其小数展开是3.(142857)。这个近似值是由我国南北朝时期数学家祖冲之提出的,他称之为约率,而将另一个圆周率的近似值355/113称为密率355/113是对圆周率更好近似的有理数。π≈355/113=3.14159292035398230088...,它的循环节为112位。

官宣!苏州中学数学节即将开始!你准备好了吗?

2.藏在数学里的语文：10题古文对话，拓展出数学题，和方程有关（40分）(www.e993.com)2024年11月17日。文言文考的是方程抵消、文言文《九章算术》做题、刘辉的牛羊方程；语文做题的意思应该是古文，古诗，故事。3.藏在数学里的英语：10道左右（有理数和无理数）（40分）、英语版的分数，英文中还有数论题。4.正常数学题：考到繁分数、几何...

席南华:基础数学的一些过去和现状

BSD猜想还和一个古老的问题有关。如果考虑方程X2+Y2=Z2的正数解,那么解是一个直角三角形的三个边长。有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

每年的3月14日也被称为“π日”,这自然是因为π≈3.14。在与圆相关的场景中,我们总是与π这个数学常数不期而遇。不过仔细思考后你可能会发现,我们对π这个大名鼎鼎的无理数可谓是既熟悉又陌生:π是如此重要的数,我们却无法将它写下来;当我们将π的精度计算到上亿位之后,仍然不知道这些数字背后...

今天3.14,是圆周率日!关于圆周率π,你不知道的3x1x4个真相

但是至少我们知道,π+e和πe不可能同时是有理数。这个问题的证明留给读者作为练习(对于高中数学学得好的人而言不难)。顺便说,π自己直到18世纪才被证明是无理数。后来的数学家提出了一些比较简单的证明,最简单的可能是IvanNiven的证明(太长了,这里写不下),原则上高中数学学得好的人是可以看懂它的——如...

世界上第一个证明π是无理数的方法—高中生也能理解

由于数列中所有数都是正整数,而数列的大小是无限的,无论有多大,始终都会在有限次递减后小于,所以不存在这样的一个递减数列。于是,之前从开始的蓝色部分无限连分数是有理数的假设是错误的。于是得到无理数3)第三步,是无理数因为而不是无理数,根据原命题与逆否命题具有相同的真假性(如果,那么应...