新教材“有理数”的定义变了!数学老师懵了,网友:自学更难了

以前咱们学的”有理数”定义简单明了，整数和分数统称为有理数，一听就懂。可新版教材倒好，非要来个”可以写成分数形式的数称为有理数”。这下可好，老师们教起来犯难，学生们学起来更是一头雾水。你看，这变化可不小。原来的定义简单直接，学生们一听就能明白。可现在呢？整数也能写成分数形式，那整数和分...

新课本有理数定义改了!一数学老师忍不了:分数形式是什么鬼

从语文的角度看,我们认为π/2具有分数的外观,也就是具有分数的形式,但它不是分数,不是有理数。这就像一只直立行走的猴子,我们说它“像个人”,其实就是说它从外观上具有人的样子。但它不是人。当然我自己觉得,教材上的“分数形式”应该是一个数学概念,特指“分数”的“形式”,就是这个数必须先是“分数”!

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

数学教材“有理数定义”更改,老师和家长都懵了:是预防自学吗?

老版教材中关于有理数的定义是:“整数和分数统称为有理数”,这一定义也是家长们比较熟悉的版本,也是最好理解的,因为学生在学习这节课之前,就已经学习了整数和分数,用整数和分数来给有理数下定义,也更容易让学生们接受。而新版教材关于有理数的定义则改成了:“可以写成分数形式的数称为有理数”,首先“能够写...

【有理数】是讲理的数吗?不是,不过它还算讲理

不是讲理的数,不过,还算讲理。有理数的本质是比,也就是可以表示为:两个整数的比值的数。这一点很多人学过都忘了,但这是一个根本概念,要记牢。明白了这个,也就理解了“有理数都可以表示成分数形式”这句话,很多证明你就不觉得奇怪了。

新版教材定义有理数的思考

新版教材有理数的定义:可以写成分数形式的数统称有理数(www.e993.com)2024年11月16日。严格来说,分数是小学定义的,分子、分母不涉及负数,这样的定义存在定义不完整的嫌疑;退一步说,中学学了负数,分数形式的分子、分母可以是负数,那么中学也学了无理数,分数形式分子、分母可以是无理数码,显然不能,新版教材的定义存在悖论的嫌疑。所以说,新教材...

深度长文:数轴上随机砍一刀,砍到有理数的概率为0(建议收藏)

我们都知道,无理数是无限不循环小数,不循环通俗来讲就是没有规律,就是随便乱写的。既然有无限不循环,那就有无限循环,无限循环小数是有理数,而只要是循环的小数,就一定能写成分数,因为循环节的出现就意味着余数的重复,这点其实并不难证明,这里也不再证明了,不太明白了可以直接用无限循环的分数做除法竖式,看看余...

数学教材“定义”更改引热议,数学老师不知该咋教,教材主编回应

新版教材对有理数的概念进行了更详细的解释，旨在激发学生思考，帮助他们更深入地理解有理数。对此，也有一部分网友表示认同新版教材的定义，认为其表述更加准确，有助于进一步理解“有理数”的本质，因为整数也可以被看作分母为1的分数。然而，江西一位在职教师透露，在新学期开始前的培训中，人教版主编提到，有理数...

p 进数:展开有理数,何必是实数

但是如果想要判断有没有实数根,就很简单了:只要中有一个,就存在实数解,反之则不存在。假如,那么就是一个实数解。但是如果,那么对于任意实数,都一定,所以不存在实数解。很显然,存在有理数解,那就一定存在实数解,毕竟,但是反过来并不一定成立。那实数解的存在性对有理数解有帮助吗?答案是肯定的,为此我们需要定义...

有理数循环小数的奥秘:为什么一定会循环?

看到这里,你可能会问,那么非循环小数还存在吗?答案是存在的。比如无理数就是一种非循环小数,如根号2=1.4142135…,它的数字虽然有规律,但并不是循环的。但是,非循环小数其实并不是有理数的特点,而是无理数的特点。因为无理数不能表示为分数,所以它们的小数部分往往是毫无规律的重复,形成了非循环小数。